Table of Contents
Quadratic Equation
Quadratic Equation: For those government job aspirants who are looking for information about Quadratic Equations for WB Primary TET 2022 but can’t find the correct information, we have provided all the information about Quadratic Equations in Bengali: Definition, Formula, How to Solve Quadratics Equation, and Example in this article.
| Quadratic Equation | |
| Name | Quadratic Equation |
| Category | Math Syllabus |
| Exam | WB Primary TET and West Bengal Civil Service(WBCS) and other state exams |
Quadratic Equation in Bengali
Quadratic Equation in Bengali: চতুর্ভুজকে একটি দ্বিঘাত বহুপদী সমীকরণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, যা বলতে বোঝায় যে এটি একটি ন্যূনতম একটি পদ নিয়ে গঠিত যা বর্গযুক্ত। একে দ্বিঘাত সমীকরণও বলা হয়। দ্বিঘাত সমীকরণের সাধারণ সূত্র হল:
| ax² + bx + c = 0 |
যেখানে x একটি চলক এবং a, b, c হল সংখ্যাগত সহগ।
Quadratic Equation: Definition |দ্বিঘাত সমীকরণ: সংজ্ঞা
Definition: চতুর্ভুজকে একটি দ্বিঘাত বহুপদী সমীকরণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, যা বলতে বোঝায় যে এটি একটি ন্যূনতম একটি পদ নিয়ে গঠিত যা বর্গযুক্ত। একে দ্বিঘাত সমীকরণও বলা হয়। দ্বিঘাত সমীকরণের সাধারণ সূত্র হল:
| ax² + bx + c = 0 |
যেখানে x একটি চলক এবং a, b, c হল সংখ্যাগত সহগ। এখানে, একটি ≠ 0 কারণ যদি এটি শূন্যের সমান হয় তবে সমীকরণটি আর দ্বিঘাত থাকবে না এবং এটি একটি রৈখিকবা সাধারণ সমীকরণে পরিণত হবে, যেমন:
| bx+c=0 |
উপরের সমীকরণকে দ্বিঘাত সমীকরণ বলা যায় না।
দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধানগুলি হল অজানা চল x এর মান, যা সমীকরণকে পূর্ণ করে। এই সমাধানগুলিকে দ্বিঘাত সমীকরণের মূল বা শূন্য বলা হয়। যে কোনো বহুপদীর মূল হল প্রদত্ত সমীকরণের সমাধান।
যেহেতু দ্বিঘাত মাত্র একটি পরিবর্তনশীল পদ তাই এটিকে অবিভক্ত পদও বলা হয়। পরিবর্তনশীল x সবসময় ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা, তাই সমীকরণটি একটি বহুপদী সমীকরণ যার সর্বোচ্চ মান 2।
Read Also: The perimeter of a Triangle
Quadratic Equation: Formula | দ্বিঘাত সমীকরণ: সূত্র
Formula:একটি দ্বিঘাত সমীকরণের সূত্রটি সমীকরণের মূল মান খুঁজে বের করতে ব্যবহৃত হয়। যেহেতু চতুর্ভুজ দুটির সমান মান থাকে সেহেতু সমীকরণের জন্য দুটি সমাধান করতে হয়। ধরুন, ax² + bx + c = 0 হল দ্বিঘাত সমীকরণ, তাহলে এই সমীকরণের মূল মান বের করার সূত্রটি হবে:
| x = -b±√(b2-4ac)/2a |
Quadratic Equation: Example |দ্বিঘাত সমীকরণ: উদাহরণ
Example: 8x² + 11x – 35 = 0, 5x² – 4x – 2 = 0, 2x² – 81 = 0, x² – 20 = 0, x² – 9x = 0, 2x² + 10x = 0 ইত্যাদি। এই উদাহরণগুলিতে আপনি দেখুন যে, কিছু দ্বিঘাত সমীকরণে “c” এবং “bx” শব্দটি নেই।
Quadratic Equation: How to Solve Quadratics Equation | দ্বিঘাত সমীকরণ: দ্বিঘাত সমীকরণ কিভাবে সমাধান করা যায়
How to Solve Quadratics Equation: দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধানের মূলত চারটি পদ্ধতি রয়েছে। সেগুলি হল:
- ফ্যাক্টরিং
- স্কোয়ার
- দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে
- বর্গমূল করে
উদাহরণ:
দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধানের মূলত চারটি পদ্ধতি রয়েছে। সেগুলি হল:
1.ফ্যাক্টরিং পদ্ধতি
2x²-x-8=0
(2x+4)(x-2)=0
2x+4=0
x=-4/2
x=3
2.স্কোয়ার পদ্ধতি
2×2 – x – 1 = 0।
2×2 – x = 1
উভয় পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে
x2 – x/2 = ½
উভয় পাশে x, (b/2a)2 এর সহগের অর্ধেকের বর্গ যোগ করুন, অর্থাৎ, 1/16
x2 – x/2 + 1/16 = ½ + 1/16
এখন আমরা ডান দিকে ফ্যাক্টর করব,
(x-¼)2 = 9/16 = (¾)2
X – ¼ = ±3/4
উভয় পাশে ¼ যোগ করা হল
X = ¼ ± ¾
অতএব,
X = ¼ + ¾ = 4/4 = 1
X = ¼ – ¾ = -2/4 = -½
3.দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে
ax² + bx + c = 0
4.বর্গমূল পদ্ধতি
আমরা এই পদ্ধতিটি যে সমীকরণের জন্য ব্যবহার করতে পারি সেটি হল –
x2 + a2 = 0
উদাহরণ:
x2 – 98 = 0
x2 = 98
দুই পাশে রুট করে নিতে হবে
√x2 = ±√98
x = ±√(2 x 7 x 7)
x = ±7√2
| Even Number | Area of Circle |
FAQ: Quadratic Equation | দ্বিঘাত সমীকরণ
Q.গণিতে চতুর্ভুজ কি?
Ans.গণিতে, একটি দ্বিঘাত হল এমন এক ধরনের সমস্যা যা একটি পরিবর্তনশীলকে নিজের দ্বারা গুণ করে – একটি অপারেশন যা বর্গ হিসাবে পরিচিত।
Q.একটি দ্বিঘাত সমাধানের 4টি উপায় কী কী?
Ans.একটি দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধানের চারটি পদ্ধতি হল ফ্যাক্টরিং, বর্গমূল ব্যবহার করে এবং বর্গ এবং দ্বিঘাত সূত্র সম্পূর্ণ করা।
Q.আমি কিভাবে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করব?
Ans.সমান চিহ্নের একপাশে সমস্ত পদ রাখুন, অন্য পাশে শূন্য রেখে-ফ্যাক্টর, প্রতিটি গুণনীয়ককে শূন্যের সমান সেট করুন, এই সমীকরণগুলির প্রতিটি সমাধান করুন এবং মূল সমীকরণে আপনার উত্তর বসিয়ে পরীক্ষা করুন।
| ADDA247 Bengali Homepage | Click Here |
| Math Syllabus | Click Here |
Adda247 ইউটিউব চ্যানেল – Adda247 Youtube Channel
Adda247 টেলিগ্রাম চ্যানেল – Adda247 Telegram
