Table of Contents
Sequence and series
Sequence and series: For those government job aspirants who are looking for information about Sequence and series but can’t find the correct information, we have provided all the information about Sequence and series in Bengali: Definition, Formula, and Example for WB Primary TET.
| Sequence and series | |
| Name | Sequence and series |
| Category | Math Syllabus |
| Exam | West Bengal Civil Service(WBCS) and other state exams |
Sequence and series in Bengali
Sequence and series in Bengali: গণিতে, একটি সিকুয়েন্স হল সংখ্যার একটি তালিকা যা একটি ক্রমানুসারে সাজানো হয়। যেমন প্রতিটি সংখ্যা হয় আগে বা পরে বসে অথবা সম্পূর্ণ আলাদা। আরও বিস্তারিতভাবে বললে একটি সিকুয়েন্স হল একটি ফাংশন যার একটি ডোমেন ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেটের সমান।
একটি সিরিজ হল পদগুলির একটি ক্রম এর সমষ্টি। অর্থাৎ, একটি সিরিজ হল সংখ্যাগুলির একটি তালিকা যার মধ্যে তাদের মধ্যে সংযোজন ক্রিয়াকলাপ রয়েছে।
Sequence and series: Definition | সিকুয়েন্স এবং সিরিজ: সংজ্ঞা
Definition:সংক্ষেপে, একটি সিকুয়েন্স হল বস্তুর একটি তালিকা যা একটি ক্রমিক উপায়ে সাজানো হয়েছে। যদি a1, a2, a3, a4,……… ইত্যাদি একটি অনুক্রমের পদগুলিকে বোঝায়, তাহলে 1,2,3,4,….. শব্দের অবস্থান বোঝায়।
একটি সিকুয়েন্সকে একটি অনুক্রমের সমস্ত পদের যোগফল হিসাবে অত্যন্ত সাধারণীকরণ করা হয়ে থাকে। এবং এই অনুক্রমের সমস্ত পদের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট সম্পর্ক থাকতে হবে।
যদি a1, a2, a3, a4, ……. একটি ক্রম, তারপর সংশ্লিষ্ট সিরিজ দ্বারা দেওয়া হয়
SN = a1+a2+a3 + .. + aN
Sequence and series: Types | সিকুয়েন্স এবং সিরিজ: প্রকারভেদ
Types: সিক্যুয়েন্সের কিছু সাধারণ উদাহরণ হল:
- জ্যামিতিক সিক্যুয়েন্স
- হারমোনিক সিক্যুয়েন্স
- পাটিগণিতের সিক্যুয়েন্স
- ফিবোনাসি সিক্যুয়েন্স
Sequence and series: Formula | সিকুয়েন্স এবং সিরিজ: সূত্র
Formula: পাটিগণিতের প্রোগ্রেশন এবং জ্যামিতিক প্রোগ্রেশন কয়েকটি মৌলিক সূত্রের তালিকা নিচের টেবিলে দেওয়া হয়েছে।
| বিষয় | পাটিগণিতের প্রোগ্রেশন | জ্যামিতিক প্রোগ্রেশন |
| সিকুয়েন্স | a, a+d, a+2d,……,a+(n-1)d,…. | a, ar, ar2,….,ar(n-1),… |
| সাধারণ পার্থক্য বা অনুপাত | Successive term – Preceding term
Common difference = d = a2 – a1 |
Successive term/Preceding term
Common ratio = r = ar(n-1)/ar(n-2) |
| সাধারণ মেয়াদ (nth Term) | an = a + (n-1)d | an = ar(n-1) |
| nth টার্ম থেকে শেষ টার্ম | an = l – (n-1)d | an = 1/r(n-1) |
| প্রথম n পদের যোগফল | sn = n/2(2a + (n-1)d) | sn = a(1 – rn)/(1 – r) if r < 1
sn = a(rn -1)/(r – 1) if r > 1 |
Sequence and series: Difference | সিকুয়েন্স এবং সিরিজ: পার্থক্য
Difference: সিকুয়েন্স এবং সিরিজের মধ্যে যে সাধারণ পার্থক্য গুলি দেখতে পাওয়া যায় সেগুলি নিচের টেবিলে আলোচনা করা হয়েছে।
| সিকুয়েন্স | সিরিজ |
| একটি প্যাটার্ন অনুসরণ করে | অনুক্রমের উপাদানের যোগফল |
| এখানে উপাদানের ক্রম গুরুত্বপূর্ণ | এখানে উপাদানের ক্রম গুরুত্বপূর্ণ নয় |
Sequence and series: Example | সিকুয়েন্স এবং সিরিজ: উদাহরণ
Example:
- সিকুয়েন্স 3,8,13,18,23,28,… বিবেচনা করুন। এটা কি পাটিগণিত? যদি তাই হয়, একটি জন্য একটি সূত্র খুঁজুন, এবং এটি a101 খুঁজে পেতে ব্যবহার করুন, অনুক্রমের 101তম পদ।
এই ক্রমটি একটি এরিথমেটিক সিকুয়েন্স কারণ প্রতিটি পদের মধ্যে পার্থক্য 5।
8−3=13−8=18−13=5. সুতরাং d=5 এবং প্রথম পদ a1=3
an=a1+(n−1)d=3+(n−1)5।
a101 এর জন্য আমরা a101=3+(100)5=503
Check Also:
| Even Number | Area of Circle |
| HCF and LCM |
Quadratic Equation |
| Number System |
The perimeter of a Triangle |
| Greatest Common Factor |
Prime Number |
FAQ: Sequence and Series | সিকুয়েন্স এবং সিরিজ
Q. 4 ধরনের সিকুয়েন্স কি কি?
Ans.একটি সংখ্যা সিকুয়েন্স হল সংখ্যার একটি সেট যা একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্ন বা নিয়ম অনুসরণ করে একটি টার্ম থেকে অন্য টার্ম পর্যন্ত। চারটি প্রধান সিকুয়েন্স যা আপনার জানা দরকার, সেগুলি হল জ্যামিতিক সিক্যুয়েন্স,হারমোনিক সিক্যুয়েন্স,পাটিগণিতের সিক্যুয়েন্স,ফিবোনাসি সিক্যুয়েন্স।
Q.সিকুয়েন্স এবং সিরিজ সূত্র কি?
Ans.একটি সিকুয়েন্স হল সংখ্যার একটি ক্রম তালিকা। তালিকার সংখ্যাগুলি অনুক্রমের পদ। একটি সিরিজ হল একটি অনুক্রমের সমস্ত পদের সমষ্টি।
Q.উদাহরণ সহ সিরিজ এবং সিকুয়েন্স কি?
Ans.উদাহরণস্বরূপ, 2, 4, 6, 8 হল চারটি উপাদান সহ একটি সিকুয়েন্স এবং সিরিজটি হবে 2 + 4 + 6+ 8, যেখানে সিরিজের যোগফল বা সিরিজের মান 20 হবে।
| ADDA247 Bengali Homepage | Click Here |
| Math Syllabus | Click Here |
