Table of Contents
चतुर्भुज समीकरण | A quadratic equation
चतुर्भुज समीकरण | A quadratic equation : ज्या पोलीस भरती 2024 साठी इच्छुक उमेदवार द्विघात समीकरणांबद्दल माहिती शोधत आहेत परंतु त्यांना योग्य माहिती सापडत नाही, त्यांच्यासाठी आम्ही चतुर्भुज समीकरणांची सर्व माहिती येथे दिली आहे: व्याख्या, सूत्र, चतुर्भुज कसे सोडवायचे, समीकरण आणि उदाहरण.
Police Bharti 2024 Shorts | भारत सरकार कायदा 1858
पोलीस भरती 2024 : अभ्यास साहित्य योजना
चतुर्भुज समीकरण | A quadratic equation : विहंगावलोकन
खालील तक्त्यात चतुर्भुज समीकरण | A quadratic equation या विषयी विहंगावलोकन दिले आहे.
| चतुर्भुज समीकरण | A quadratic equation : प्रकार आणि महत्त्व : विहंगावलोकन |
|
| श्रेणी | अभ्यास साहित्य |
| उपयोगिता | पोलीस भरती 2024 |
| विषय | अंकगणित |
| टॉपिकचे नाव | चतुर्भुज समीकरण | A quadratic equation |
| लेखातील प्रमुख मुद्दे |
|
चतुर्भुज समीकरण
चतुर्भुज समीकरण: चतुर्भुज हे चतुर्भुज बहुपदी समीकरण म्हणून परिभाषित केले जाऊ शकते, ज्याचा अर्थ असा होतो की त्यात किमान एक पद असते ज्याचा वर्ग असतो. त्याला चतुर्भुज समीकरण असेही म्हणतात. द्विघात समीकरणाचे सामान्य सूत्र आहे:
ax² + bx + c = 0
जेथे x हे चल आहे आणि a, b, c हे संख्यात्मक गुणांक आहेत.
चतुर्भुज समीकरण: व्याख्या
व्याख्या: चतुर्भुज हे चतुर्भुज बहुपदी समीकरण म्हणून परिभाषित केले जाऊ शकते, ज्याचा अर्थ असा आहे की त्यात किमान एक पद आहे ज्याचा वर्ग आहे. त्याला चतुर्भुज समीकरण असेही म्हणतात. द्विघात समीकरणाचे सामान्य सूत्र आहे:
ax² + bx + c = 0
जेथे x हे चल आहे आणि a, b, c हे संख्यात्मक गुणांक आहेत. येथे, a ≠ 0 कारण ते शून्याच्या समान असल्यास, समीकरण यापुढे चतुर्भुज राहणार नाही आणि एक रेखीय किंवा सामान्य समीकरण बनते, जसे की:
bx+c=0
वरील समीकरणाला द्विघात समीकरण म्हणता येणार नाही.
चतुर्भुज समीकरणाची निराकरणे ही अज्ञात चल x ची मूल्ये आहेत, जी समीकरणाचे समाधान करतात. या सोल्युशन्सना द्विघात समीकरणाची मुळे किंवा शून्य असे म्हणतात. कोणत्याही बहुपदीचे मूळ हे दिलेल्या समीकरणाचे समाधान असते.
चतुर्भुज हे केवळ एक परिवर्तनीय पद असल्याने त्याला अविभाज्य संज्ञा असेही म्हणतात. व्हेरिएबल x हा नेहमी सकारात्मक पूर्णांक असतो, म्हणून समीकरण हे 2 च्या कमाल मूल्यासह बहुपदी समीकरण आहे.
चतुर्भुज समीकरणे: सूत्रे
सूत्र: समीकरणाची मूळ मूल्ये शोधण्यासाठी चतुर्भुज समीकरणाचे सूत्र वापरले जाते. चतुर्भुजात दोन समान मूल्ये असल्याने, समीकरणाला दोन निराकरणे आवश्यक आहेत. ax² + bx + c = 0 हे चतुर्भुज समीकरण असू द्या, तर या समीकरणाचे मूळ मूल्य शोधण्याचे सूत्र असेल:
x = -b±√(b2-4ac)/2a
चतुर्भुज समीकरण: उदाहरण
उदाहरण: 8x² + 11x – 35 = 0, 5x² – 4x – 2 = 0, 2x² – 81 = 0, x² – 20 = 0, x² – 9x = 0, 2x² + 10x = 0 इ. जसे तुम्ही या उदाहरणांमध्ये पाहू शकता, काही द्विघात समीकरणांमध्ये “c” आणि “bx” या संज्ञा नसतात.
द्विघात समीकरण कसे सोडवायचे : चतुर्भुज समीकरण सोडवण्यासाठी मुळात चार पद्धती आहेत :
- फॅक्टरिंग
- स्क्वेअर पद्धत
- चतुर्भुज सूत्र वापरणे
- वर्गमूळानुसार
उदाहरण:
द्विघात समीकरणे सोडवण्याच्या मुळात चार पद्धती आहेत:
1.फॅक्टरिंग पद्धत
2x²-x-8=0
(2x+4)(x-2)=0
2x+4=0
x=-4/2
x=3
2.स्क्वेअर पद्धत
2×2 – x – 1 = 0.
2×2 – x = 1
दोन्ही बाजूंना 2 ने भागल्यास
x2 – x/2 = ½ मिळते
x, (b/2a)2 च्या अर्ध्या गुणांकाचा वर्ग दोन्ही बाजूंना जोडा, म्हणजे 1/16
x2 – x/2 + 1/16 = ½ + 1/16
आता आपण उजव्या बाजूचा विचार करतो,
(x-¼)2 = 9/16 = (¾)2
X – ¼ = ±3/4
¼ दोन्ही बाजूंना जोडले आहे
X = ¼ ± ¾
म्हणून,
X = ¼ + ¾ = 4/4 = 1
X = ¼ – ¾ = -2/4 = -½
3. चतुर्भुज सूत्र
ax² + bx + c = 0 वापरणे
4. वर्गमूळ पद्धत
ही पद्धत आपण ज्या समीकरणासाठी वापरू शकतो ते आहे-
x2 + a2 = 0
उदाहरण:
x2 – 98 = 0
x2 = 98
दोन्ही बाजू रुजल्या पाहिजेत
√x2 = ±√98
x = ±√(२ x ७ x ७)
x = ±7√2
महाराष्ट्रातील सर्व स्पर्धा परीक्षांसाठी ऑनलाईन क्लास, व्हिडिओ कोर्स, टेस्ट सिरीज, पुस्तके आणि इतर अभ्यास साहित्य खाली दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून मिळावा.
