Table of Contents
क्षेत्रफळ
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ शोधण्यासाठी, तुम्ही फक्त त्रिज्याचे वर्ग करा आणि त्याला π ने गुणा. तर, तुमच्याकडे वर्तुळाची त्रिज्या असल्यास, तुम्ही त्याचे क्षेत्रफळ काढण्यासाठी हे सूत्र वापरू शकता.
वर्तुळ सूत्र A = πr² चे क्षेत्रफळ
जेथे :
A हे वर्तुळाचे क्षेत्रफळ आहे,
π (pi) हा एक गणितीय स्थिरांक आहे जो अंदाजे 3.14159 च्या समान आहे,
r ही वर्तुळाची त्रिज्या आहे.
आहेत.
|
पोलीस भरती 2024 अभ्यास साहित्य योजना Police Recruitment 2024 : Study Material Plan |
वेब लिंक | अँप लिंक |
| Police Bharti 2024 Shorts | पोलीस भरती 2024 शॉर्ट्स | Subject Wise Plan
|
वेब लिंक | अँप लिंक |
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ
प्रत्येक विद्यार्थ्यासाठी क्षेत्रफळ शोधणे खूप महत्वाचे आहे. गणितामध्ये, वर्तुळ म्हणजे एका समतल बिंदूंचा एक संच जो मध्य बिंदूपासून सर्व समान अंतरावर असतो. नाणी, डिनर प्लेट्स, पिझ्झा आणि इतर वस्तू ही वास्तविक जगातील मंडळांची काही उदाहरणे आहेत. त्रिज्या म्हणजे केंद्र आणि बिंदूंमधील अंतर. व्यास वर्तुळाच्या त्रिज्येच्या अर्धा आहे. वर्तुळ ही मध्यवर्ती बिंदूभोवती समदुष्टी बिंदूंनी बनलेली एक बंद 2D वस्तू आहे. “वर्तुळ” हा शब्द ग्रीक शब्द “किरकोस” पासून आला आहे, ज्याचा अर्थ “रिंग” आहे. या लेखात, आपण वर्तुळाचे गुणधर्म, वर्तुळाची व्याख्या आणि वर्तुळाचे क्षेत्रफळ यावर चर्चा केली आहे .
वर्तुळ क्षेत्र सूत्र
वर्तुळ म्हणजे बिंदूपासून निश्चित अंतरावर एका निश्चित बिंदूभोवती फिरणारे बिंदूचे स्थान. वर्तुळ म्हणजे मध्यभागी (इंटिरिअर फिक्स्ड पॉइंट) पासून समान अंतरावर असलेली बाह्यरेषा असलेली बंद वक्र असते. वर्तुळाची त्रिज्या ही निश्चित बिंदूपासून निश्चित अंतर असते (याला वर्तुळाचे केंद्र देखील म्हणतात). वर्तुळ क्षेत्र सूत्राची अनेक उदाहरणे दैनंदिन जीवनात आढळू शकतात, जसे की सूर्य, चेंडू, गोल खेळाचे मैदान इ.
त्रिज्या सूत्र
त्रिज्या सूत्र = व्यास/2
वर्तुळाची त्रिज्या: त्रिज्या म्हणजे वर्तुळाचे केंद्र आणि त्यावरील कोणत्याही बिंदूमधील अंतर. जेव्हा दोन त्रिज्या एकमेकांच्या वर ठेवल्या जातात, तेव्हा परिणामाची लांबी एक व्यास इतकी असते. परिणामी, एक व्यास त्रिज्या दुप्पट आहे.
जीवा: जीवा हा एका रेषेचा एक भाग आहे जो वक्रावरील दोन बिंदूंना जोडतो. भूमितीमध्ये जीवा वापरणे हे एका वर्तुळावर विसावलेल्या दोन टोकांना जोडणाऱ्या रेषाखंडाचे वर्णन करण्यावर केंद्रित आहे.
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ शोधण्याचे तीन मार्ग
दिलेल्या माहितीच्या आधारे वर्तुळाचे क्षेत्रफळ मोजणे ही भूमिती वर्गातील एक लोकप्रिय समस्या आहे. वर्तुळाचे क्षेत्रफळ काढण्याचे मूळ सूत्र A = πr² आहे, जेथे r ही वर्तुळाची त्रिज्या आहे. हे सूत्र आपण शाळेपासून वापरत आहोत. येथे आपण वर्तुळाचे क्षेत्रफळ काढण्यासाठी तीन पद्धती दिल्या आहेत.
त्रिज्या असलेल्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ
वर्तुळाची त्रिज्या म्हणजे त्याचे केंद्र आणि परिघ यांच्यातील अंतर. तुम्ही ते कोणत्या पद्धतीने मोजले याची पर्वा न करता त्रिज्या सारखीच असेल. वर्तुळाची त्रिज्या त्याच्या व्यासाच्या दुप्पट असते. बहुतेक प्रकरणांमध्ये, तुम्हाला त्रिज्या दिली जाईल. वर्तुळाचे केंद्र चिन्हांकित केले नसल्यास वर्तुळाची त्रिज्या शोधणे कठीण होईल.
वर्तुळाची त्रिज्या 14 सेमी आहे असे गृहीत धरू
A = πr²
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ शोधण्यासाठी हे सूत्र वापरा, आम्ही दिले आहे की वर्तुळाची त्रिज्या 14 सेमी आहे आणि आपल्याला माहित आहे की π चे मूल्य 22/7 आहे, ही मूल्ये वर्तुळाचे क्षेत्रफळ काढण्यासाठी दिलेल्या सूत्रात आहेत.
A = 22/7*14*14
A = 616 सेमी²
व्यासासह वर्तुळाचे क्षेत्रफळ
जर व्यास दिलेला असेल तर वर्तुळाचे क्षेत्रफळ काढणे सोपे आहे. आपण शिकलो की व्यास त्रिज्या दुप्पट आहे, जर त्रिज्या दिली तर वर्तुळाचे क्षेत्रफळ शोधणे सोपे आहे.
A = πr²
आपण त्रिज्या = 2* व्यास घालू शकतो
A = π(2d)2
उदाहरण: वर्तुळाचा व्यास 28cm आहे असे गृहीत धरा, नंतर वर्तुळाचे क्षेत्रफळ काढा.
ऊत्तराची: आपल्याला माहित आहे की π चे मूल्य 22/7 आहे आणि ते एककहीन आहे आणि आपण 28 सेमी असलेल्या वर्तुळाचा व्यास दिला आहे.
A = 22/7(2*28)2
A = 9856 सेमी²
आपल्याला वर्तुळाचे क्षेत्रफळ मिळाले आहे जे A = 9856 सेमी² आहे
परिघासह वर्तुळाचे क्षेत्रफळ
येथे आपण वर्तुळाचा घेर वापरून वर्तुळाचे क्षेत्रफळ काढण्याची पद्धत दिली आहे. जर वर्तुळाची त्रिज्या आणि वर्तुळाचा व्यास दिलेला नसेल आणि फक्त परिघ दिलेला असेल तर आपण वर्तुळाचे क्षेत्रफळ शोधण्यासाठी खाली दिलेल्या सूत्राचा वापर करू शकतो.
A = C2/4 π
उदाहरण: वर्तुळाचा घेर 7cm आहे असे गृहीत धरा
उत्तर: आपण वर्तुळाचा घेर दिला आहे, म्हणून आपण वर्तुळाचे क्षेत्रफळ शोधण्यासाठी वर दिलेल्या सूत्राचा वापर करू.
A = C2/4 π
A = 7*7/4*(22/7)
A = 3.89 सेमी²
आपल्याला वर्तुळाचे क्षेत्रफळ A = 3.89 सेमी² मिळाले आहे.
म्हणून, आम्ही वर्तुळाचे क्षेत्रफळ मोजण्याचे तीन मार्ग समाविष्ट केले आहेत. वर्तुळाचे क्षेत्रफळ काढण्यासाठी विद्यार्थ्यांनी तिन्ही पद्धती वापरल्या पाहिजेत. विद्यार्थ्यांच्या सुलभतेसाठी आम्ही उदाहरणे दिली आहेत, विद्यार्थ्यांनी उदाहरणे पहावीत आणि शक्य तितका सराव केला पाहिजे.
महाराष्ट्रातील सर्व स्पर्धा परीक्षांसाठी ऑनलाईन क्लास, व्हिडिओ कोर्स, टेस्ट सिरीज, पुस्तके आणि इतर अभ्यास साहित्य खाली दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून मिळावा.
