भागीदारी सूत्र, व्याख्या आणि उदाहरणे : MPSC भरती परीक्षा 2024 अभ्यास साहित्य

Table of Contents

भागीदारी सूत्र, व्याख्या आणि उदाहरणे

भागीदारी ही अशी गोष्ट आहे जिथे दोन किंवा अधिक लोकांमध्‍ये औपचारिक करार केला जातो आणि सह-मालक होण्‍यासाठी सहमती दर्शवली जाते, संस्था चालवण्‍यासाठी जबाबदार्‍या वाटप करतात आणि व्‍यवसायातून निर्माण होणारे उत्पन्न किंवा तोटा सामायिक करतात. MPSC 2024 व इतर स्पर्धा परीक्षांमध्ये भागीदारीशी संबंधित अनेक प्रश्न विचारले जातात. प्रश्न सोडवताना, तुम्ही योग्य सूत्र आणि उत्तर मिळवण्यासाठी लागू करण्याच्या युक्त्यांबद्दल गोंधळून जाऊ शकता. या लेखात, आम्ही उदाहरणांसह भागीदारीशी संबंधित महत्त्वाच्या सूत्रांची चर्चा करणार आहोत. MPSC 2024 अभ्यास नोट्स तुम्हाला या विषयाशी संबंधित प्रश्न सहजपणे सोडवण्यास मदत करतील.

भागीदारी सूत्र, व्याख्या आणि उदाहरणे
श्रेणी	अभ्यास साहित्य
साठी उपयुक्त	MPSC भरती परीक्षा 2024 आणि इतर स्पर्धा परीक्षांसाठी उपयुक्त
विषय	संख्यात्मक अभियोग्यता
लेखाचे नाव	भागीदारी सूत्र, व्याख्या आणि उदाहरणे

भागीदारी म्हणजे काय?

जेव्हा जेव्हा दोन किंवा अधिक लोक एकाच उद्देशाने लाभ मिळवण्यासाठी भागीदारी करतात, त्याला भागीदारी म्हणतात. असोसिएशन फर्मला फायदे मिळविण्यास सक्षम करण्यासाठी प्रत्येक सदस्य वेळ, भांडवल किंवा परवान्याचे योगदान देतो. भागीदारी मध्ये तीन महत्वाच्या गोष्टी असतात ते म्हणजे भांडवल, गुंतवणुकीसाठी केलेला कालावधी आणि नफा किंवा तोटा वाटा.

जो भागीदार फक्त पैसे गुंतवतो त्याला स्लीपिंग पार्टनर म्हणतात आणि जो भागीदार पैसे गुंतवतो आणि व्यवसाय देखील व्यवस्थापित करतो त्याला वर्किंग पार्टनर म्हणतात. भागीदारीशी संबंधित इतर काही महत्त्वाचे मुद्दे खाली दिले आहेत.

भागीदारीचे प्रकार:

साधी आणि कंपाऊंड भागीदारी अशा दोन प्रकारच्या भागीदारी आहेत. दोन्ही प्रकारच्या भागीदारींचे तपशील खाली दिले आहेत.

I. साधी भागीदारी

सरळ किंवा साध्या भागीदारीमध्ये, सर्व संसाधने (जसेकी भांडवल किंवा इतर संसाधने) एकाच समान कालावधीसाठी सर्व गुंतवणूकदारांद्वारे गुंतवली जातात. यामध्ये, नफा त्यांच्या योगदान केलेल्या संसाधनांच्या प्रमाणात वितरीत केला जातो.

सुत्र

जर P आणि Q चे एका व्यवसायात 5 वर्षासाठी योगदान किंवा भांडवल अनुक्रमे रु. a आणि b असेल नंतर त्यांचा नफा किंवा तोटा असेल:

P चा फायदा (किंवा तोटा) : Q चा नफा(किंवा तोटा) = a : b

II. कंपाऊंड भागीदारी

कंपाऊंड भागीदारीमध्ये, अनेक गुंतवणूकदारांद्वारे वेगवेगळ्या कालावधीसाठी समान किंवा असमान भांडवल गुंतवली जाते. यश्या भागीदारीमध्ये गुंतवणूकदारांचा किंवा भागीदारांचा नफा किंवा तोटा वाटा खालीलप्रमाणे काढले जाते.

सुत्र

P1 : P2 = C1 × T1 : C2 × T2

P1 = भागीदार 1 चा नफा.
C1 = भागीदार 1 चे भांडवल.
T1 = कालावधी ज्यासाठी भागीदार 1 ने त्याचे भांडवल गुंतवले आहे.
P2 = भागीदार 2 चा नफा.
C2 = भागीदार 2 चे भांडवल.
T2 = कालावधी ज्यासाठी भागीदार 2 ने त्याचे भांडवल गुंतवले आहे.

महत्त्वाची सूत्रे

जेव्हा सर्व भागीदारांची गुंतवणूक समान वेळेसाठी असते, तेव्हा नफा किंवा तोटा भागीदारांमध्ये त्यांच्या गुंतवणुकीच्या प्रमाणात वितरीत केला जातो.

उदाहरणार्थ A आणि B एका वर्षासाठी व्यवसायात अनुक्रमे, रु. x आणि रु. y ची गुंतवणूक करतात. वर्षाच्या शेवटी:

(A चा नफ्याचा वाटा) : (B चा नफ्याचा वाटा) = x : y.

जेव्हा गुंतवणूक वेगवेगळ्या कालावधीसाठी असते, तेव्हा समतुल्य भांडवली वेळेच्या एककासाठी (कालाच्या एककांची भांडवली x संख्या) घेऊन गणना केली जाते. आता नफा किंवा तोटा या भांडवलाच्या गुणोत्तरामध्ये विभागला जातो.

समजा A ने रु. x ची p महिन्यांसाठी गुंतवणूक केली आणि B ने रु. y ची q महिन्यांसाठी गुंतवणूक केली,

(A चा नफ्याचा वाटा) : (B चा नफ्याचा वाटा) = xp : yq.

भागीदारीवरील प्रश्न

1. A, B, C रु. 50,000 घ्या व्यवसायासाठी एकत्र सामील झाले. A चे भांडवल B पेक्षा रु. 4000 जास्त आहे आणि B चे भांडवल C पेक्षा 5000 अधिक आहे. एकूण रु. 35,000 नफ्यांपैकी, A किती प्राप्त करतो:

A. रु. 8400

B. रु. 11,900

C. रु. 13,600

D. रु. 14,700

उत्तर (d)

स्पष्टीकरण:
C चे भांडवल x समजा.
त्यामुळे, B = x + 5000 आणि A = x + 5000 + 4000 = x + 9000.
तर, x + x + 5000 + x + 9000 = 50000
=> 3x = 36000
=> x = 12000
A : B : C = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12.
तर A चा हिस्सा = रु. (35000 x 21/50) = रु. 14,700.

2. P, Q, R भागीदारीत सुरुवात करतात. P सुरुवातीला 25 लाख गुंतवतो आणि एका वर्षानंतर आणखी 10 लाख जोडतो. Q सुरुवातीला 35 लाखांची गुंतवणूक करतो आणि 2 वर्षांनी 10 लाख काढतो आणि R 30 लाख रुपयांची गुंतवणूक करतो. 3 वर्षांच्या शेवटी नफा कोणत्या प्रमाणात विभागला जाईल?

A. 18:19:19

B. 18:18:19

C. 19:19:18

D. 18:19:19

उत्तर (C)

स्पष्टीकरण :
P:Q:R = (25*1+35*2) : (35*2 : 25*1) : (30*3)

= 95 : 95 : 90 = 19 : 19 : 18

3. A आणि B ने भागीदारीमध्ये अनुक्रमे रु. 20,000 आणि रु. 15,000 गुंतवून व्यवसाय सुरू केला. सहा महिन्यांनंतर C रु. 20,000 गुंतवून त्यांच्यासोबत सामील झाला. व्यवसाय सुरू केल्यापासून 2 वर्षांच्या शेवटी रु. 25,000 च्या एकूण नफ्यात B चा वाटा किती असेल?

A. रु. 7500

B. रु. 9000

C. रु. 9500

D. रु. 10,000

उत्तर (A)

स्पष्टीकरण:
A : B : C = (20,000 x 24) : (15,000 x 24) : (20,000 x 18) = 4 : 3 : 3.

तर B चा हिस्सा = रु. (25000 x 3/10) = रु. 7,500.

4. व्यवसायात, A आणि C ने 2 : 1 च्या प्रमाणात रक्कम गुंतवली, तर A आणि B ने गुंतवलेल्या रकमेतील गुणोत्तर 3 : 2 होते. जर 157300 रुपये त्यांचा एकूण नफा होता, तर B ला किती रक्कम मिळाली?

A. 48000

B. 48200

C. 48400

D. 48600

उत्तर (C)

स्पष्टीकरण :
गृहीत धरा की C = x ची गुंतवणूक करतो
त्यामुळे, A = 2x ची गुंतवणूक
B = 4x/3
A:B:C = 2x : 4x/3 : x = 2 : 4/3 : 1 =6 : 4 : 3
B चा हिस्सा = 157300 * 4/(6+4+3) = 157300*4/13
= 12100*4 = 48400

5. A, B, आणि C कुरण भाड्याने घेतात. A 7 महिन्यांसाठी 10 बैल, B 5 महिन्यांसाठी 12 बैल आणि C 15 बैल 3 महिन्यांसाठी चरण्यासाठी ठेवतो. कुरणाचे भाडे रु. 175, C ने त्याचा हिस्सा भाड्याने किती भरावा?

A. रु. 45

B. रु. 50

C. रु. 55

D. रु. 60

उत्तर (A)

स्पष्टीकरण:
A : B : C = (10 x 7) : (12 x 5) : (15 x 3) = 70 : 60 : 45 = 14 : 12 : 9.

C चे भाडे = रु.(175 x 9/35) = रु. 45.

6. जर 4 (P चे भांडवल) = 6 (Q चे भांडवल) = 10 (R चे भांडवल), तर एकूण 4650 रुपयांच्या नफ्यापैकी R ला मिळेल.

A. 600

B. 700

C. 800

D. 900

उत्तर (D)

स्पष्टीकरण :
P चे भांडवल = p, Q चे भांडवल = q आणि R चे भांडवल = r
त्यामुळे
4p = 6q = 10r
=> 2p = 3q = 5r
=>q = 2p/3
r = 2p/5
P : Q : R = p : 2p/3 : 2p/5
= 15 : 10 : 6
R चा हिस्सा = 4650 * (6/31) = 150*6 = 900

7. तीन भागीदार A, B, आणि C एक व्यवसाय सुरू करतात. B चे भांडवल C च्या भांडवलाच्या चार पट आहे आणि A चे दुप्पट भांडवल हे B च्या भांडवलाच्या तिप्पट आहे. वर्षाच्या शेवटी एकूण नफा 16500 रुपये असल्यास, त्यात B चा वाटा शोधा.

A. 4000

B. 5000

C. 6000

D. 7000

उत्तर (C)

स्पष्टीकरण :
समजा C चे भांडवल = x
B चे भांडवल = 4x (B चे भांडवल C च्या भांडवलाच्या चार पट असल्याने)
A चे भांडवल = 6x ( A चे दुप्पट भांडवल हे B च्या भांडवलाच्या तिप्पट असल्याने)
A:B:C = 6 x : 4x : x
= 6 : 4 : 1
B चा वाटा = 16500 * (4/11) = 1500*4 = 6000

8. P आणि Q यांनी व्यवसायात गुंतवणूक केली. कमावलेला नफा 2 : 3 या प्रमाणात विभागला गेला. जर P ने 40000 रुपये गुंतवले तर Q द्वारे गुंतवलेली रक्कम आहे.

A. 40000

B. 50000

C. 60000

D. 70000

उत्तर (C)

स्पष्टीकरण :
गुंतवलेली रक्कम Q = q
40000 : q = 2 : 3
=> 40000/q = 2/3
=> q = 40000 * (3/2) = 60000

9. तीन भागीदारांनी व्यवसायातील नफा 5: 7 : 8 या प्रमाणात सामायिक केला. त्यांनी अनुक्रमे 14 महिने, 8 महिने आणि 7 महिन्यांसाठी भागीदारी केली होती. त्यांच्या गुंतवणुकीचे गुणोत्तर काय होते?

A. 5: 7: 8

B. 20: 49: 64

C. 38: 28: 21

D. यापैकी नाही

उत्तर (B)

स्पष्टीकरण: त्यांची गुंतवणूक अनुक्रमे रु. x, 14 महिन्यांसाठी, रु. y, 8 महिन्यांसाठी, आणि रु. z, 7 महिन्यांसाठी होती असे समजा
त्यामुळे, 14x : 8y : 7z = 5 : 7 : 8.
आता, 14x/8y = 5/7 => 98x = 40y => y = 49/20 x
आणि, 14x/7z = 5/8 => 112x = 35z => z = 112/35 x = 16/5 .x.
त्यामुळे x : y : z = x : 49/20 x : 16/5 x = 20 : 49 : 64.

10. P, Q, आणि R भागीदारीमध्ये प्रवेश करतात आणि त्यांचा हिस्सा 1/2: 1/3: 1/4 च्या प्रमाणात असतो, दोन महिन्यांनंतर, P 10 महिन्यांनंतर अर्धे भांडवल काढून घेतो. नफा 378 रुपये त्यांच्यामध्ये विभागले गेले आहेत. Q चा हिस्सा काय आहे?

A. 114

B. 120

C. 134

D. 144

उत्तर (D)

स्पष्टीकरण :
त्यांच्या सुरुवातीच्या गुंतवणुकीचे गुणोत्तर = 1/2: 1/3: 1/4
= 6 : 4: 3
P, Q आणि R ची प्रारंभिक गुंतवणूक अनुक्रमे 6x, 4x आणि 3x आहे असे समजा
A:B:C = (6x * 2 + 3x * 10) : 4x*12 : 3x*12
= (12+30) : 4*12 : 3*12
=(4+10) : 4*4 : 12
= 14 : 16 : 12
= 7 : 8 : 6
B चा वाटा = 378 * (8/21) = 18 * 8 = 144

MPSC भरती परीक्षा 2024 अभ्यास साहित्य

Topic	Link
वेन आकृत्या	Link
सरासरी	Link
गहाळ पद शोधणे	Link

Note: महाराष्ट्रातील सर्व स्पर्धा परीक्षांसाठी ऑनलाईन क्लास, व्हिडिओ कोर्स, टेस्ट सिरीज, पुस्तके आणि इतर अभ्यास साहित्य खाली दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून मिळावा.

अड्डा 247 मराठीचे युट्युब चॅनल

अड्डा 247 मराठी अँप | अड्डा 247 मराठी टेलिग्राम ग्रुप