द्विगुण गुणोत्तर कशाला म्हणतात?

जर दोन संख्या गुणोत्तरात असतील तर या दोन संख्यांच्या वर्गांच्या गुणोत्तराला द्विगुण गुणोत्तर म्हणतात.

व्यस्त गुणोत्तर कशाला म्हणतात?

जर दोन संख्या गुणोत्तरात असतील आणि त्यांची पूर्ववर्ती आणि परिणामी अदलाबदल झाली असेल तर त्याला व्यस्त गुणोत्तर म्हणतात.

MPSC Shorts | Group B and C | Maths | गुणोत्तर व प्रमाण

Table of Contents

MPSC Shorts | Group B and C

MPSC Shorts | Group B and C: MPSC परीक्षेची तयारी करणाऱ्या विद्यार्थी मित्रांनो, आपण जर MPSC कॅलेंडर 2024 पाहिले असेल, तर आपल्याला माहितच असेल कि लवकरच MPSC दुय्यम सेवा अराजपत्रित गट ब संयुक्त पूर्व परीक्षा अधिसुचना 2024 जाहीर होणार आहे. त्यात भरपूर जागा असणार आहेत. त्यामुळे ही आपल्यासाठी एक सुवर्णसंधी असेल. MPSC दुय्यम सेवा अराजपत्रित गट ब संयुक्त पूर्व परीक्षेची तयारी करण्यासाठी आपल्याला योग्य मार्गदर्शनाची गरज आहे. त्यामुळे Adda247 आपल्यासाठी घेऊन येत आहेत MPSC Shorts | Group B and C. या मध्ये रोज आपल्याला परीक्षेच्या अभ्यासक्रमातील वेगवेगळ्या विषयांवर शॉर्ट नोट्स मिळणार आहेत. आज या लेखात आपण गुणोत्तर व प्रमाण बद्दल थोडक्यात माहिती घेणार आहोत.

MPSC Shorts | Group B and C: विहंगावलोकन

खालील तक्त्यात संक्षिप्त रुपात आपल्याला MPSC Shorts | Group B and C चे विहंगावलोकन मिळेल.

MPSC Shorts \| Group B and C: विहंगावलोकन
श्रेणी	अभ्यास साहित्य
उपयोगिता	MPSC गट ब आणि क परीक्षा
विषय	Maths (गणित)
टॉपिक	गुणोत्तर व प्रमाण

गुणोत्तर व प्रमाण

घटक	व्याख्या	उदाहरण
गुणोत्तर	गुणोत्तर हे a:b सारख्या दोन प्रमाणांमधील संबंध म्हणून परिभाषित केले जाऊ शकते, जेथे b, 0 च्या बरोबरीचे नाही. गुणोत्तरातील दोन संख्यांची तुलना फक्त तेव्हाच केली जाऊ शकते जेव्हा त्यांचे एकक समान असते. गुणोत्तरांचा वापर दोन गोष्टींची तुलना करण्यासाठी केला जातो. गुणोत्तर ‘:’ या चिन्हाने दर्शविले जाते.	4 ते 8 चे गुणोत्तर 4:8 = 1:2 असे दर्शवले जाते.
प्रमाण	प्रमाण हे एक समीकरण आहे जे परिभाषित करते की दोन दिलेले गुणोत्तर एकमेकांशी समतुल्य आहेत. प्रमाणानुसार, दिलेल्या संख्यांचे दोन संच समान गुणोत्तरामध्ये वाढत किंवा कमी होत असल्यास, गुणोत्तर एकमेकांशी थेट प्रमाणात असल्याचे म्हटले जाते.	4, 10 आणि 12 संख्यांचे चौथे प्रमाण शोधा. चौथे प्रमाण =(12×10)/4 = 30

गुणोत्तराचे प्रकार

1. द्विगुण प्रमाण:-

जर दोन संख्या गुणोत्तरात असतील तर या दोन संख्यांच्या वर्गांच्या गुणोत्तराला द्विगुण गुणोत्तर म्हणतात.
जर a आणि b अशा दोन संख्या असतील तर a आणि b = a² : b² चे द्विगुण गुणोत्तर

उदाहरणार्थ 5:4=5²:4² = 25:16 चे द्विगुण गुणोत्तर

2. उप-द्विगुण गुणोत्तर:-

जर दोन संख्या गुणोत्तरात असतील तर या दोन संख्यांच्या वर्गमूळांच्या गुणोत्तराला उप-द्विगुण गुणोत्तर म्हणतात.
a आणि b या दोन संख्या असल्यास, a आणि b = √a : √b चे उप-द्विगुण गुणोत्तर

उदाहरणार्थ 5 : 3 चे सब-द्विगुण गुणोत्तर = √5:√3 आहे.

3. त्रिगुण गुणोत्तर:-

जर दोन संख्या गुणोत्तरात असतील तर या दोन संख्यांच्या घनतेच्या गुणोत्तराला त्रिगुण गुणोत्तर म्हणतात.
a आणि b या दोन संख्या असल्यास, a आणि b = a³ : b³ चे त्रिगुण गुणोत्तर.

उदाहरणार्थ 2:5=2³:5³ = 8:125 चे त्रिगुण गुणोत्तर

4. उप-त्रिगुण गुणोत्तर:-

जर दोन संख्या गुणोत्तरात असतील तर या दोन संख्यांच्या घनमूळांच्या गुणोत्तराला उप-त्रिगुण गुणोत्तर म्हणतात.
जर a आणि b या दोन संख्या असतील, तर a आणि b = ³√a : ³√b चे उप-त्रिगुण गुणोत्तर

उदाहरणार्थ 8 :125 = ³√8:³√125 = 2 : 5 चे उप-ट्रिप्लिकेट गुणोत्तर

5. व्यस्त गुणोत्तर:-

जर दोन संख्या गुणोत्तरात असतील आणि त्यांची पूर्ववर्ती आणि परिणामी अदलाबदल झाली असेल तर त्याला व्यस्त गुणोत्तर म्हणतात.
जर a आणि b या दोन संख्या असतील आणि त्यांचे गुणोत्तर a:b असेल तर त्याचे व्यस्त गुणोत्तर b :a असेल.

महाराष्ट्रातील सर्व स्पर्धा परीक्षांसाठी ऑनलाईन क्लास, व्हिडिओ कोर्स, टेस्ट सिरीज, पुस्तके आणि इतर अभ्यास साहित्य खाली दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून मिळावा.

महाराष्ट्र अभ्यास साहित्य

अड्डा 247 मराठी अँप | अड्डा 247 मराठी टेलिग्राम ग्रुप