Table of Contents
अंकमालिका (Number Series)
अंकमालिका (Number Series): अंकमालिका (Number Series), ज्याला संख्यात्मक शृंखला किंवा अनुक्रम म्हणून देखील ओळखले जाते, ही विशिष्ट क्रमाने किंवा नमुन्यात मांडलेली संख्यांचा क्रम आहे. मालिकेतील संख्या एका विशिष्ट नियमाचे किंवा सूत्राचे पालन करतात, जे सलग संज्ञांमधील संबंध नियंत्रित करतात. अंकमालिकेचे उद्दिष्ट अंतर्निहित पॅटर्न किंवा नियम ओळखणे आणि नंतर अनुक्रमातील पुढील संख्या किंवा गहाळ संख्येचा अंदाज लावण्यासाठी वापरणे आहे. ZP परीक्षेच्या दृष्टीने अंकगणित या विषयात अंकमालिका हा खूप महत्वाचा विभाग आहे. आज या लेखात आपण अंकमालिका (Number Series) याबद्दल सविस्तर माहिती पाहणार आहोत.
अंकमालिका(Number Series):विहंगावलोकन
अंकमालिका (Number Series) या लेखात अंकमालिका म्हणजे काय, अंकमालिकेचे प्रकार, यावरील प्रश्न कसे सोडवायचे ते उदाहरणासहित या लेखात खाली दिले आहे. परीक्षेत अंकमालिका दिलेली असते त्यावरून अनुक्रमातील पुढील संख्या किंवा गहाळ संख्या आपल्याला ओळखायची असते. खालील तक्त्यात अंकमालिका (Number Series) बद्दल थोडक्यात माहिती तपासा.
| अंकमालिका (Number Series): विहंगावलोकन | |
| श्रेणी | अभ्यास साहित्य |
| उपयोगिता | ZP आणि इतर स्पर्धा परीक्षा |
| विषय | अंकगणित |
| लेखाचे नाव | अंकमालिका (Number Series) |
| प्रश्नांचे प्रकार |
अंकमालिकेतील पुढील संख्या किंवा गहाळ संख्या ओळखणे |
अंकमालिका संकल्पना
अंकमालिका किंवा संख्या मालिकेची संकल्पना एका विशिष्ट क्रमाने किंवा पॅटर्नमध्ये मांडलेल्या संख्यांच्या क्रमाभोवती फिरते. मालिकेतील प्रत्येक पद एका विशिष्ट नियम किंवा सूत्राद्वारे मागील संज्ञांशी संबंधित असते. हा मूळ नमुना किंवा नियम ओळखणे आणि त्याचा वापर क्रमातील पुढील संख्येचा अंदाज लावणे किंवा गहाळ संख्या शोधणे हा आहे.
अंकमालिकेवरील प्रश्नांचे प्रकार
अंकमालिकेवर सामान्यतः दोन प्रकारचे प्रश्न विचारले जातात ज्याचा उल्लेख खाली केला आले आहे.
- दिलेल्या मालिकेतील गहाळ संख्या शोधणे. उदा., 512, 49, 216, 25?
- दिलेल्या मालिकेतील चुकीची संख्या शोधणे. उदा., 32, 16, 24, 65, 210, 945, 5197.5
महत्त्वपूर्ण अंकमालिकेचे पॅटर्न
1. बेरीज आणि वजाबाकीवर आधारित.
54, 65, 78, 95, 114,?
येथे दोन क्रमिक संख्यांमधील फरक अनुक्रमे 11, 13, 17, 19, येत आहे. म्हणजेच फरक मूळ संख्या आहे त्यामुळे पुढील क्रमिक संख्यांमधील फरक 23 येईल त्यामुळे (?) जागी 114+23=137 येईल.
2. गुणाकार आणि भागाकार यावर आधारित.
8, 24, 12, 36, 18, 54, (?)
संख्यांचा पर्यायाने 3 ने गुणाकार आणि 2 ने भागाकार केला जातो. तर, पुढील संख्या = 54 ÷ 2 = 27.
3. मिश्र पॅटर्नवर आधारित.
2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, (….)
पॅटर्न: 1 x 2, 2 x 3, 3 x 4, 4 x 5, 5 x 6, 6 x 7, 7 x 8 आहे. त्यामुळे, पुढील संख्या 8 x 9 = 72 आहे.
अंकमालिकेवर महत्वाचे प्रश्न आणि उत्तर
Q1. खालील प्रश्नामध्ये, दिलेल्या मालिकेतील गहाळ संख्या निवडा.
9, 11, 14, 18, 23,?
(a) 31
(b) 27
(c) 29
(d) 33
Ans.(c)
Sol. मालिका खालील पॅटर्न वर आधारित आहे:
9 + 2 = 11
11 + 3 = 14
14 + 4 = 18
18 + 5 = 23
त्याचप्रमाणे,
23 + 6 = 29
म्हणून पर्याय क्रमांक 3 बरोबर आहे.
Q2.खालील प्रश्नामध्ये, दिलेल्या मालिकेतील गहाळ संख्या निवडा.
8, 4, 6, 15, ?, 236.25
(a) 36.25
(b) 26.25
(c) 52.6
(d) 32.75
Ans.(c)
Sol. मालिका खालील पॅटर्न वर आधारित आहे:
8 × 0.5 = 4,
4 × 1.5 = 6,
6 × 2.5 = 15,
15 × 3.5 = 52.6,
52.5 × 4.5 = 236.25
दिशानिर्देश (3-5): खालीलपैकी प्रत्येक प्रश्नात एक संख्या गहाळ आहे. खालील पर्यायांमधून ही गहाळ संख्या शोधा.
Q3. 216, 25, 64, 9, ?
(a) 8
(b) 27
(c) 64
(d) 36
Ans.(a)
Sol.
216, 25, 64, 9, 8
(63), (52), (43), (32), (23)
Q4. 15, 24, 42, 69, (?), 150
(a) 114
(b) 105
(c) 100
(d) 140
S4. Ans.(b)
Sol. मालिका खालील पॅटर्न वर आधारित आहे:
15 + 9 = 24
24 + 18 (= 9 + 9) = 42
42 + 27 (= 18 + 9) = 69
69 + 36 (= 27 + 9) = 105
105 + 45 (= 36 + 9) = 150
Q5. 3, 7, 16, 32, ?, 93
(a) 53
(b) 57
(c) 54
(d) 60
Ans.(b)
Sol.
= 32 + 52
= 32 + 25 = 57
दिशानिर्देश (6-10): या प्रश्नांमध्ये खालीलपैकी कोणती संख्या दिलेली मालिका पूर्ण करते?
Q6. 8, 24, 12, 36, 18, 54, (….)
(a) 27
(b) 108
(c) 68
(d) 72
Ans. (a)
Sol. संख्यांचा पर्यायाने 3 ने गुणाकार आणि 2 ने भागाकार केला जातो
तर, पुढील संख्या = 54 ÷ 2 = 27.
Q7. 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, (….)
(a) 61
(b) 64
(c) 72
(d) 70
Ans.(c)
Sol. पॅटर्न: 1 x 2, 2 x 3, 3 x 4, 4 x 5, 5 x 6, 6 x 7, 7 x 8.
तर, पुढील क्रमांक आहे 8 x 9 = 72.
Q8. 4, -8, 16, -32, 64, (….)
(a) 128
(b) -128
(c) 192
(d) -192
Ans.(b)
Sol. प्रत्येक पुढील संख्या त्याच्या आधीच्या संख्येला -2 ने गुणाकार करून प्राप्त होते. तर, आवश्यक संख्या -128 आहे.
Q9. 122 , 170 , 290 , ?
(a) 369
(b) 255
(c) 432
(d) 362
Ans.(d)
Sol. (11)2 = 121+1= 122,
(13)2= 169+1= 170
(17)2= 289 + 1= 290,
त्याचप्रमाणे,
(19)2 = 361 + 1 = 362
Q10. 2 ,3 , 8 , 63, ?
(a) 3900
(b) 3636
(c) 3968
(d) 3988
Ans.(c)
Sol. 22= 4-1= 3
32= 9-1 = 8
82= 64-1= 63
632=3969-1 = 3968
दिशानिर्देश (11-13): या प्रत्येक प्रश्नामध्ये, एक संख्या मालिका दिली आहे. प्रत्येक मालिकेत फक्त एक संख्या चुकीची आहे. दिलेल्या पर्यायांमधून चुकीची संख्या शोधा?
Q11. 32, 16, 24, 65, 210, 945, 5197.5
(a) 16
(b) 210
(c) 65
(d) 5197.5
Ans.(c)
Sol.
तर, चुकीची संख्या 65 आहे, ती 60 ने बदलणे आवश्यक आहे.
Q12. 6, 91, 584, 2935, 11756, 35277, 70558
(a) 35277
(b) 584
(c) 2935
(d) 91
Ans.(b)
Sol. मालिका खालील पॅटर्न वर आधारित आहे:
6 × 7 + 72 = 42 + 49 = 91
91 × 6 + 62 = 546 + 36 = 582 [584]
582 × 5 + 52 = 2910 + 25 = 2935
2935 × 4 + 42 = 11740 + 16 = 11756
11756 × 3 + 32 = 35268 + 9 = 35277
तर, चुकीची संख्या 584 आहे, ती 582 ने बदलली पाहिजे.
Q13. 3601, 3602, 1803, 604, 154, 36, 12
(a) 3601
(b) 154
(c) 604
(d) 1803
Ans.(b)
Sol. तर, चुकीची संख्या 154 आहे, ती 155 ने बदलली पाहिजे.
Directions(14-15): या प्रश्नांमध्ये खालीलपैकी कोणती संख्या दिलेली मलिक पूर्ण करते?
Q14. 656, 352, 200, 124, 86, (?)
(a) 97
(b) 49
(c) 67
(d) 57
Ans.(c)
Sol. संख्या मालिकेचा पॅटर्न खालीलप्रमाणे आहे: गहाळ पद 67 आहे
Q15. 4.5, 18, 2.25, ? , 1.6875, 33.75
(a) 35
(b) 25.5
(c) 27
(d) 43
Ans.(c)
Sol. मालिका आहे
× 4, ÷ 8, × 12, ÷ 16, × 20
महाराष्ट्रातील सर्व स्पर्धा परीक्षांसाठी ऑनलाईन क्लास, व्हिडिओ कोर्स, टेस्ट सिरीज, पुस्तके आणि इतर अभ्यास साहित्य खाली दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून मिळवा.
अड्डा 247 मराठी अँप | अड्डा 247 मराठी टेलिग्राम ग्रुप
