संख्या व संख्यांचे प्रकार, संख्या प्रणाली व्याख्या, संकल्पना, युक्त्या आणि प्रश्न, ZP भरती अभ्यास साहित्य

संख्या व संख्यांचे प्रकार

संख्या प्रणाली ही संख्या व्यक्त करण्याचा एक पद्धतशीर मार्ग म्हणून परिभाषित केली जाते. संख्या प्रणाली ही तार्किक पद्धतीने अंक किंवा चिन्हांचा संच वापरून दिलेल्या संचाच्या संख्येचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी एक गणितीय नोटेशन आहे. संख्या प्रणाली परिमाणात्मक क्षमतेच्या मूलभूत गोष्टी समजून घेण्यास मदत करते. जिल्हा परिषद, आरोग्य,राज्य उत्पादन शुल्क व इतर सर्व स्पर्धा परीक्षेच्या दृष्टीने अंकगणित या विषयात संख्या व संख्यांचे प्रकार (संख्या प्रणाली) या विभागावर थेट प्रश्न येतात त्यामुळे हा खूप महत्वाचा विभाग आहे. आज या लेखात आपण संख्या व संख्यांचे प्रकार (संख्या प्रणाली) याबद्दल सविस्तर माहिती पाहणार आहोत.

जिल्हा परिषद 07 दिवसाचा रिव्हिजन प्लॅन पाहण्यासाठी येथे क्लिक करा

जिल्हा परिषद परीक्षेचे वेळापत्रक 2023 पाहण्यासाठी येथे क्लिक करा

संख्या व संख्यांचे प्रकार: विहंगावलोकन

संख्या प्रणाली ही गणितातील एक मूलभूत संकल्पना आहे जी सर्व गणितीय क्रिया आणि गणनांचा पाया बनवते. चिन्हे आणि अंकांचा वापर करून प्रमाण, मूल्ये आणि मोजमाप दर्शविण्याचा आणि व्यक्त करण्याचा हा एक मार्ग आहे. संख्या प्रणाली ही एक सार्वत्रिक भाषा आहे जी आपल्याला संख्यात्मक माहिती कार्यक्षमतेने समजण्यास आणि संप्रेषण करण्यास मदत करते. खालील तक्त्यात संख्या व संख्यांचे प्रकार (संख्या प्रणाली) बद्दल थोडक्यात माहिती तपासा.

संख्या प्रणाली व्याख्या

थोडक्यात, संख्या प्रणाली हा नियम आणि चिन्हांचा संच आहे ज्याचा वापर वेगवेगळ्या प्रकारच्या संख्या दर्शवण्यासाठी केला जातो. यात नैसर्गिक संख्या (Natural Number), पूर्ण संख्या (Whole Numbers), पूर्णाक संख्या (Integer Number), सम संख्या (Even Number), विषम संख्या (Odd Number), मूळ संख्या (Prime Number), संयुक्त संख्या (Composite Number), परिमेय संख्या (Rational Numbers), अपरिमेय संख्या (Irrational Numbers), वास्तव संख्या (Real Number), यासह विविध प्रकारच्या संख्यांचा समावेश आहे. प्रत्येक प्रकारची संख्या विशिष्ट उद्देश पूर्ण करते आणि त्यात अद्वितीय गुणधर्म असतात जे त्यांना वेगवेगळ्या गणितीय संदर्भांमध्ये आवश्यक बनवतात.

संख्येतील कोणत्याही विशिष्ट अंकाचे मूल्य द्वारे निर्धारित केले जाऊ शकते

• वास्तविक अंक
• संख्या मध्ये त्याचे स्थान
• संख्या प्रणालीचा आधार

संख्यांचे प्रकार (संख्यांचे वर्गीकरण)

संख्या प्रणालीचे खालील प्रकारांमध्ये वर्गीकरण केले जाते:

नैसर्गिक संख्या (Natural Number):

ज्या संख्या वस्तू मोजण्यासाठी वापरल्या जातात त्यांना नैसर्गिक संख्या म्हणून ओळखले जाते. नैसर्गिक संख्या N द्वारे दर्शविल्या जातात.
N = {1, 2, 3, 4…………}

पूर्ण संख्या (Whole Numbers):

पूर्ण संख्या (Whole Numbers) संख्या म्हणजे संख्यांचा संच ज्यामध्ये नैसर्गिक संख्यांव्यतिरिक्त शून्य समाविष्ट केले जाते. संपूर्ण संख्या W द्वारे दर्शविली जाते.
W = {0, 1, 2, 3, 4…….}

पूर्णाक संख्या (Integer Number):

पूर्णांकांमध्ये पूर्ण संख्या आणि ऋण संख्यांचा समावेश होतो. पूर्णांक I किंवा Z द्वारे दर्शविले जातात.
I = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…..}

परिमेय संख्या (Rational Numbers):

परिमेय संख्या p/q च्या स्वरूपात व्यक्त केल्या जातात जेथे ‘p’ आणि ‘q’ पूर्णांक संख्या असून q≠0 असते. परिमेय संख्या Q द्वारे दर्शविले जातात.

Q = 5/6, 7/8 इत्यादी

अपरिमेय संख्या (Irrational Numbers):

ज्या संख्या p/q च्या स्वरूपात व्यक्त केल्या जाऊ शकत नाहीत जेथे ‘p’ आणि ‘q’ पूर्णांक आणि q≠0 आहे. ते Q द्वारे दर्शविले जातात.

उदाहरण – π = 3.141592653589793238….

मूळ संख्या (Prime Number):

मूळ संख्या (Prime Number) ही एक नैसर्गिक संख्या आहे जी केवळ 1 आणि स्वतः नेच पूर्ण भाग जातो. ते 0 पेक्षा मोठे आहे. फक्त 2 ही सम संख्या असलेली मूळ संख्या आहे. बाकी इतर सर्व मूळ संख्या, विषम संख्या असतात.

उदाहरण – 2, 3, 5, 7, 11, 31, इ.

संयुक्त संख्या (Composite Number):

सर्व संख्या (1 वगळता) ज्या मूळ संख्यांच्या श्रेणीत येत नाहीत त्या संयुक्त संख्या (Composite Number) म्हणून ओळखल्या जातात.

उदाहरण – 4, 8, 10, 22, 100 इ.

सहमूळ संख्या (Co-prime Numbers):

सहमूळ संख्या (Co-prime numbers)  हे पूर्णांकांचे संच आहेत ज्यांचा सामान्य घटक म्हणून फक्त 1 आहे किंवा सर्वोच्च सामाईक घटक (मसावि) 1 आहे.

उदाहरण – 13 आणि 14 सहमूळ संख्या आहेत.

सम संख्या (Even Numbers):

ज्या संख्यांना 2 ने भाग जातो त्यांना सम संख्या म्हणतात.

उदाहरण – 2, 4, 6, 8, 10….

विषम संख्या (Odd Numbers):

ज्या संख्यांना 2 ने भाग जात नाही त्यांना विषम संख्या म्हणतात.

उदाहरण – 3  5, 7, 9…

संख्या प्रणाली प्रश्न सोडवताना लक्षात ठेवण्याच्या युक्त्या:

• 1 ही मूळ नाही.
• दोन सलग विषम मूळ संख्या, मूळ संख्या जोडी म्हणून ओळखल्या जातात.
• सर्व नैसर्गिक संख्या पूर्ण, पूर्णांक, परिमेय आणि वास्तव संख्या आहेत.
• सर्व पूर्ण संख्या परिमेय, पूर्णांक आणि वास्तव संख्या आहेत.
• सर्व परिमेय संख्या पूर्णांकांचा समावेश करतात, कारण प्रत्येक पूर्णांक 1 छेदासह अपूर्णांक म्हणून लिहिता येतात. उदाहरण (9=9/1).
• सम संख्येचा वर्ग सम असतो आणि विषम संख्येचा वर्ग विषम असतो.
• कोणतीही दिलेली मूळ संख्या ही संयुक्त संख्या असू शकत नाही.
• अपूर्णांक परिमेय संख्या आहेत.
• शून्य ही सम किंवा विषम संख्या नाही.
• जर x ही कोणतीही संख्या असेल तर, x ने शून्याला भाग घेतल्यास, परिणाम शून्य होईल. जर 0 ने x ला भाग केला, तर परिणाम अनंत असेल किंवा परिभाषित नसेल किंवा अनिश्चित असेल म्हणजे 0/x =0, परंतु x/0 =∞ (अनंत) जेथे x वास्तव संख्या आहे.
• दोन परिमेय संख्यांची बेरीज आणि गुणाकार ही नेहमी परिमेय संख्या असते.
• परिमेय संख्या आणि अपरिमेय संख्येचा गुणाकार किंवा बेरीज ही नेहमी अपरिमेय संख्या असते.

संख्या प्रणाली उदाहरणे

Q1: 881 ही मूळ संख्या आहे का?

उत्तर: होय, 881 ही मूळ संख्या आहे. 881 ही संख्या फक्त 1 आणि संख्या स्वतः ने भाग जाते.

Q2: खालीलपैकी कोणती सहमूळ संख्या आहेत?

1) (2,8)

2) (4,5)

3) (9,12)

4) (12,15)

5) यापैकी कोणतेही नाही

उत्तर: पर्याय 2

Q3: कोणती संख्या मूळ किंवा संयुक्त नाही?

1) 11
2) 40
3) 18
4) 1
5) यापैकी नाही
उत्तर: पर्याय 4. 1 मूळ किंवा संयुक्त संख्या नाही.

Q4: पुढील विधानाचा विचार करा: सर्व मूळ संख्या विषम आहेत.
1) सत्य
2) असत्य
3) सांगता येत नाही
4) कधी सत्य कधी असत्य
5) वरीलपैकी कोणतेही नाही

उत्तर: पर्याय 2. 2 ही मूळ संख्या आहे जी सम आहे. त्यामुळे विधान असत्य आहे.

प्रश्न 5: कोणती संख्या परिमेय आहे परंतु पूर्णांक नाही?

1) 7
2) 0
3) 8
4) 2.5
5) पाई (π)

उत्तर: पर्याय 4.

महाराष्ट्रातील सर्व स्पर्धा परीक्षांसाठी ऑनलाईन क्लास, व्हिडिओ कोर्स, टेस्ट सिरीज, पुस्तके आणि इतर अभ्यास साहित्य खाली दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून मिळवा.

महाराष्ट्र अभ्यास साहित्य

जिल्हा परिषद परीक्षेसाठी उपयुक्त अभ्यास साहित्य

सरळ सेवा जसे की, जिल्हा परिषद भरती 2023, राज्य उत्पादन शुल्क भरती 2023, आरोग्य विभाग भरती 2023 व इतर सर्व परीक्षेचा पेपर देणाऱ्या विद्यार्थ्यासाठी Adda247 मराठी आपणासाठी सर्व महत्वाच्या टॉपिक वर महत्वपूर्ण लेखमालिका प्रसिद्ध करणार आहे. त्याच्या सर्व लिंक तुम्ही खालील तक्त्यात पाहू शकता आणि दररोज यात भर पडणार आहे. त्यामुळे तुम्हाला या Adda 247 मराठीच्या लेखमालिकेचा नक्कीच फायदा होईल.

अड्डा 247 मराठी अँप | अड्डा 247 मराठी टेलिग्राम ग्रुप

Sharing is caring!