Table of Contents
CSA of Cylinder рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХрд╛ рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░
рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдПрдХ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдПрдХ 3 рдбреА рдЖрдХрд╛рд░ рдХреА рд╡рд╕реНрддреБ рд╣реИред рдЗрд╕рдореЗрдВ рдмреЗрд▓рдирд╛рдХрд╛рд░ рдЖрдХрд╛рд░ рдХреЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдЫреЛрд░ рдкрд░ рджреЛ рд╕рдорд╛рдирд╛рдВрддрд░ рдЧреЛрд▓рд╛рдХрд╛рд░ рдХреБрд░реНрд╕рд┐рдпрд╛рдВ рд╣реИрдВред рдЗрди рдЧреЛрд▓рд╛рдХрд╛рд░ рдард┐рдХрд╛рдиреЛрдВ рдХреЗ рдХреЗрдВрджреНрд░ рдореЗрдВ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реЛрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рд░реЗрдЦрд╛ рдХреЛ рдзреБрд░реА рдХреЗ рдирд╛рдо рд╕реЗ рдЬрд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдзреБрд░реА рдФрд░ рдмрд╛рд╣рд░реА рднрд╛рдЧ рдХреЗ рдЕрдиреНрдп рдЖрдзреЗ рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЗ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХреА рджреВрд░реА рдХреЛ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреЗ рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЬрд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рджреЛрдиреЛрдВ рдЧреЛрд▓рд╛рдХрд╛рд░ рдард┐рдХрд╛рдиреЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХреА рджреВрд░реА рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреА рдКрдВрдЪрд╛рдИ рд╣реИред
CSA of a Cylinder Formula
рдмреЗрд▓рдирд╛рдХрд╛рд░ рдЖрдХрд╛рд░ рдХреА рд╡рд╕реНрддреБрдУрдВ рдХреЗ рдХрдИ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рд╣реИрдВ рдЬрд┐рдирдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рд╣рдо рдЕрдкрдиреЗ рджреИрдирд┐рдХ рдЬреАрд╡рди рдореЗрдВ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рд╡реЗ рдкрд╛рдЗрдк, рдореЛрдордмрддреНрддреА, рдЯреИрдВрдХ, рдЕрдЪреНрдЫреА рддрд░рд╣ рд╕реЗ, рдЖрджрд┐ рд╣реИрдВред рдЕрдм рдХреНрдпрд╛ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рд╣реИ рдореЗрдВ рдЧрд╣рд░реА рдЧреЛрддрд╛, рдПрдХ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреЗ рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░, рдЗрд╕рдореЗрдВ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдлрд╛рд░реНрдореВрд▓рд╛, рдФрд░ рд╕реВрддреНрд░ рдХреЗ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди ред
рд╣рдо рдХреБрдЫ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгреЛрдВ рдкрд░ рднреА рдПрдХ рдирдЬрд░ рд░рдЦреЗрдВрдЧреЗ рдЬрд╣рд╛рдВ рд╣рдо рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреА рдЕрд╡рдзрд╛рд░рдгрд╛ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░реЗрдВрдЧреЗ ред
CSA of Cylinder рдПрдХ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреА рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░┬а
рдХрд┐рд╕реА рднреА рд╡рд╕реНрддреБ рдХреЗ рдмрд╛рд╣рд░ рдХреЗ рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЗ рдпрд╛ рдХрд╡рд░ рдХреЛ рд╕рддрд╣ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЬрд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕реА рддрд░рд╣ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдмреЗрд▓рдирд╛рдХрд╛рд░ рдЖрдХрд╛рд░ рдХреА рд╡рд╕реНрддреБ рдХрд╛ рдмрд╛рд╣рд░реА рд╣рд┐рд╕реНрд╕рд╛ рдЗрд╕рдХрд╛ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
рдПрдХ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдореЗрдВ рджреЛ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреА рд╕рддрд╣реЗрдВ рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВред рдПрдХ рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рд╣реИ рдФрд░ рджреВрд╕рд░рд╛ рдЧреЛрд▓рд╛рдХрд╛рд░ рд╣реИред рджреЛрдиреЛрдВ рдЧреЛрд▓рд╛рдХрд╛рд░ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдФрд░ рд╡реНрдпрд╛рд╕ рдПрдХ рд╣реА рд╣реИред
CSA of Cylinder рд╕рддрд╣реА рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдХреЗ рдкреНрд░рдХрд╛рд░
рд╣рдорд╛рд░реЗ рдкрд╛рд╕ рдмреЗрд▓рдирд╛рдХрд╛рд░ рд╡рд╕реНрддреБрдУрдВ рдореЗрдВ рджреЛ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рд╣реИрдВред рдЙрдирдореЗрдВ рд╕реЗ рджреЛ рдиреАрдЪреЗ рд╕реВрдЪреАрдмрджреНрдз рд╣реИрдВ ред
- рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ (рд╕реАрдПрд╕рдП)
- рдХреБрд▓ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ (рдЯреАрдПрд╕рдП)
рдЖрдЗрдП рджреЛ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рдмреЗрд▓рдирд╛рдХрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдЕрдзрд┐рдХ рдЬрд╛рдирдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкрдврд╝реЗрдВред
CSA of Cylinder рдПрдХ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХрд╛ рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░
рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреА рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЬрд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреЗ рдХреБрд▓ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рд╕реЗ рдкрд░рд┐рдкрддреНрд░ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреЛ рдЫреЛрдбрд╝рдХрд░ рднреА рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рдкрд╛рд░реНрд╢реНрд╡ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЬрд╛рдирд╛ рдЬрд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдпрд╣реА рдХрд╛рд░рдг рд╣реИред
рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХрд╛ рдкрд╛рд░реНрд╢реНрд╡ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдкрд╛рд░реНрд╢реНрд╡ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рд╢реАрд░реНрд╖ рдФрд░ рдЙрд╕рдХреЗ рдиреАрдЪреЗ рдХреЗ рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЗ рдХреЛ рдЫреЛрдбрд╝рдХрд░ рдХрд┐рд╕реА рд╡рд╕реНрддреБ рд╕реЗ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рд╢реЗрд╖ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рд╣реИред
CSA of Cylinder a formula рдПрдХ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреЗ рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдлрд╛рд░реНрдореВрд▓рд╛
рдпрджрд┐ рд╣рдо рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреА рдКрдВрдЪрд╛рдИ рдХреЛ ‘рдПрдЪ’ рдорд╛рдирддреЗ рд╣реИрдВ, рдФрд░ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреЗ рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ рдХреЛ ‘рдЖрд░’ рдорд╛рдирддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рд╣рдорд╛рд░реЗ рдкрд╛рд╕ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреЗ рд╕реА.рдПрд╕.рдП рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░ рд╣реИ
2 * pi * рдЖрд░ * рдПрдЪ рд╡рд░реНрдЧ рдЗрдХрд╛рдЗрдпреЛрдВ ред
рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХрд╛ рдХреБрд▓ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░
рдПрдХ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХрд╛ рдХреБрд▓ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рд╕рднреА рд╕рддрд╣реЛрдВ рдХрд╛ рдпреЛрдЧ рд╣реИред рдЬреИрд╕рд╛ рдХрд┐ рд╣рдордиреЗ рдкрд╣рд▓реЗ рдЙрд▓реНрд▓реЗрдЦ рдХрд┐рдпрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдПрдХ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдореЗрдВ рджреЛ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреА рд╕рддрд╣реЗрдВ рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВ, рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рдФрд░ рдЧреЛрд▓рд╛рдХрд╛рд░ред рдЗрд╕рд▓рд┐рдП, рдЗрди рджреЛрдиреЛрдВ рдХреЗ рдЕрд▓рд╛рд╡рд╛ рд╣рдореЗрдВ рдПрдХ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХрд╛ рдХреБрд▓ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рджреЗрддрд╛ рд╣реИред
T.S.A= C.S.A. + рдкрд░рд┐рдкрддреНрд░ рдард┐рдХрд╛рдиреЛрдВ рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ ред
рдПрдХ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреЗ рдХреБрд▓ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░
![csa of cylinder formula](https://st.adda247.com/https://www.adda247.com/school/wp-content/uploads/2021/07/csa-of-cylinder-formula.png)
рдпрджрд┐ рд╣рдо рдКрдВрдЪрд╛рдИ рдХреЛ ‘рдПрдЪ’ рдФрд░ рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ рдХреЛ ‘рдЖрд░’ рдорд╛рдирддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рдХреБрд▓ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░ рджрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ
T.S.A= C.S.A. + рдкрд░рд┐рдкрддреНрд░ рдард┐рдХрд╛рдиреЛрдВ рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ ред
T.S.A= 2 * pi *r *h + 2 * pi * r * r
рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреЗ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХрд╛ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди
рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдЙрди рд╣рд▓рдХреЛрдВ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рд╣реИ рдЬрд┐рдирдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ ‘рдЖрд░’ рдФрд░ рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рд╣реИред
рдЖрдпрдд рдХреА рдКрдВрдЪрд╛рдИ рдПрдЪрд╣реИ, рдЬрдмрдХрд┐ рдЖрдпрдд рдХреА рд▓рдВрдмрд╛рдИ рд╕рд░реНрдХрд▓ рдХреА рдкрд░рд┐рдзрд┐ рд╣реИред рдЖрдпрдд рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ = 2014 рдХрд╛ рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рд╣реИред
рдЗрд╕рд▓рд┐рдП, рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХрд╛ рдХреБрд▓ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ = 20r2 + 20рдШ
= 2010 (рдПрдЪ+рдЖрд░)
рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреЗ рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХрд╛ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг
рд╕реБрднрд╛рдо рдиреЗ рд╕рд░рдлреЗрд╕ рдПрд░рд┐рдпрд╛ 1880 рдкреАрдЖрдИ рд╕реНрдХреНрд╡реЗрдпрд░ рдпреВрдирд┐рдЯреНрд╕ рдХрд╛ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИред рдЕрдЧрд░ рд╕рд░реНрдХрд▓ рдХреЗ рдмреЗрд╕ рдХрд╛ рджрд╛рдпрд░рд╛ 24 рдпреВрдирд┐рдЯ рд╣реИ рддреЛ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреА рдКрдВрдЪрд╛рдИ рдХрд╛ рдкрддрд╛ рд▓рдЧрд╛рдПрдВред
Solution:
рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреА рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░, рдПрдХ = 1880 рдкреАрдЖрдИ
рдЖрдзрд╛рд░ рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдирд╛ рд╣реИ: рдПрдХ = 2 * pi * r (h +r)
1880 pi = 2 pi ├Ч24 ├Ч (рдПрдЪ +24)
тЗТ 1880/48 = (h+24)
тЗТ 39.166 = рдПрдЪ + 24
тЗТ рдПрдЪ = 15.166
рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреА рдКрдВрдЪрд╛рдИ 15 рдпреВрдирд┐рдЯ рд╣реИред
FAQs: CSA of Cylinder a formula
рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рд╕рд┐рд▓реЗрдВрдбрд░ рдХреЗ рдХреБрд▓ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рд╕реЗ рдкрд░рд┐рдкрддреНрд░ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреЛ рдЫреЛрдбрд╝рдХрд░ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреЛ рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЬрд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ 2 * рдкреАрдЖрдИ * рдЖрд░ * рдПрдЪ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рджрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рддрд┐рд░рдЫрд╛ рдКрдВрдЪрд╛рдИ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдкрд╛рд░реНрд╢реНрд╡ рдЪреЗрд╣рд░реЗ рд╕реЗ рдпреБрдХреНрдд рддреНрд░рд┐рдХреЛрдг рдХреА рдКрдВрдЪрд╛рдИ рддрд┐рд░рдЫреА рдКрдВрдЪрд╛рдИ рд╣реИред
рддрд┐рд░рдЫрд╛ рдКрдВрдЪрд╛рдИ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдлрд╛рд░реНрдореВрд▓рд╛ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рддрд┐рд░рдЫрд╛ рдКрдВрдЪрд╛рдИ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдлрд╛рд░реНрдореВрд▓рд╛ рдПрдХ ^ 2 + b ^ 2 = c ^3 рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рджрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ
рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдШреБрдорд╛рд╡рджрд╛рд░ рд╕рддрд╣ рдПрдХ рдЧреЛрд▓рд╛рдо рд╕рддрд╣ рд╣реИ рдЬреЛ рд╕рдкрд╛рдЯ рдирд╣реАрдВ рд╣реИред