క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ ఫార్ములాస్ | డౌన్లోడ్ ఫార్ములాస్ PDF

జరగబోయే IBPS పరీక్షలలో క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ కి వేగం మరియు కచ్చితత్వం రెండు ముఖ్యమే. పరీక్షలలో ఈ రెండు ఉంటేనే మంచి విజయం సాధించగలరు. అభ్యర్ధుల సౌకర్యార్ధం మేము తరచుగా పరీక్షలలో అడిగే అవకాశం ఉన్న మరియు ముఖ్యమైన క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ లోని ఫార్ములాలు అందిస్తున్నాము. ఈ క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ ఫార్ములాస్ అన్నీ తరచుగా IBPS, SBI మరియు ఇతర పరీక్షలలో కూడా అడిగేందుకు అవకాశం ఉంది. ప్రిలిమ్స్ కి ఈ క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ ఫార్ములాస్ పరీక్షలలో సమాధానాలను తొందరగా చేసేందుకు ఉపయోగపడతాయి. పరీక్షలలో ఫార్ములాస్ ఉపయోగించి చాలా ప్రశ్నలకు సమాధానం తొందరగా కనుక్కోవచ్చు. అభ్యర్ధుల కోసం మేము ఇక్కడ క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ ఫార్ములాస్ అన్నీ అంశాలవి అందిస్తున్నాము.

IBPS దరఖాస్తు తేదీ పొడిగించబడింది 

నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం
మనం రెండు పరిమాణాలను పోల్చడంలో నిమగ్నమైనప్పుడు, వ్యత్యాసాన్ని (ఎ-బి) ఎదుర్కొంటాము లేదా విభజనకు వెళ్తాము. ఒక సంఖ్య యొక్క పరిమాణాన్ని మరొకదానితో పోల్చడానికి మనం రెండు సంఖ్యలను విభజించడాన్ని, మనం దానిని నిష్పత్తిగా పిలుస్తాము. రెండంకెల రేషన్ ను ‘ఎ:బి’గా సూచిస్తారు. నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం కోసం గుర్తుంచుకోవలసిన సూత్రాలు క్రింద జాబితాగా చేయబడ్డాయి.

నిష్పత్తి ఫార్ములా: a:b->a/b

నిష్పత్తి సూత్రం: a:b :: c:d -> a/b=c/d

నిష్పత్తి యొక్క లక్షణాలు
రెండు పరిమాణాలను ఒకే సున్నా సంఖ్యతో గుణించినప్పుడు లేదా విభజించినప్పుడు నిష్పత్తి ఒకేలా ఉంటుంది.
a:b=pa:pb=q:qb
a:b=a/p:b/p=a/q:a/q
ఎక్కడ p=q≠0

మనం రెండు నిష్పత్తులను వాటి భిన్న రూపంలో వాస్తవ సంఖ్యగా పోల్చవచ్చు.
a:b=p:q ⇔ aq=bp

a:b>p:q ⇔ aq>bp
a:b
రెండు నిష్పత్తులు సమానంగా ఉంటే..
a:b=p:q ⇔ b/a=q/p (ఇన్వర్టెండో)
a:b=p:q ⇔ a/p=b/q (ఆల్టర్టెండో)
a:b=p:q ⇔ (a+p)/p=(b+q)/q (componendo)
a:b=p:q ⇔ (a-p)/p=(b-q)/q (డివిడెండ్)

నిష్పత్తి లక్షణాలు

• విపరీతాల ఉత్పాదితం = సాధనాల ఉత్పాదితం అనగా, ఏ. డి = బి.సి.
• ఎ, బి, సి, డి,…. అవి నిరంతర నిష్పత్తిలో ఉంటాయి, a:b = b:c = c:d
• a:b = b:c అప్పుడు bని సరాసరి అనుపాతం అంటారు మరియు b2 = ac అని పిలుస్తారు.
• A మరియు b అనే రెండు సంఖ్యల యొక్క మూడవ నిష్పత్తి c, అంటే, a:b = b:c
• d అనేది a, b, c సంఖ్యలకు నాల్గవ అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది, ఒకవేళ a:b = c:d.
• ‘బి’ మరియు ‘సి’ అనే రెండు పదాలను ‘మీన్స్ లేదా మీన్ పదాలు’ అని పిలుస్తారు, మరోవైపు ‘ఎ’ మరియు ‘డి’ అనే పదాలను ‘విపరీతాలు లేదా చివరి పదాలు’ అని పిలుస్తారు.

శాతం/ పర్సెంటేజ్
శాతాన్ని వందకు పరిగణనలోకి తీసుకుంటారు. శాతాలు 100 యొక్క భాగమని మరియు % చిహ్నంతో సూచించబడతాయి. నిష్పత్తులను కనుగొనడానికి మరియు పోల్చడానికి శాతాన్ని ఉపయోగిస్తారు. సమర్థవంతంగా నేర్చుకుంటే స్కోరింగ్ టాపిక్ ఇది. మీరు ఏదైనా బ్యాంకింగ్ పరీక్షల్లో ఉత్తీర్ణత సాధించాలనుకుంటే, మీ మొత్తం స్కోరును పెంచడానికి ఈ శాతం సూత్రాలను నేర్చుకోండి.

సూత్రాలు:

శాతం ఫార్ములా

శాతాల సంఖ్యను పొందడానికి సమగ్ర సూత్రం సంఖ్యను మొత్తం మొత్తం విలువతో విభజించాలి మరియు వారు దానిని 100 తో గుణించాలి.

సంఖ్య యొక్క శాతం

ఒక సంఖ్య యొక్క శాతాన్ని మదింపు చేయడానికి, ఉపయోగించే ఫార్ములా A సంఖ్య శాతం = B. ఇక్కడ, B అనేది అవసరమైన శాతం. % గుర్తును వెలికి తీసినప్పుడు, ఈ క్రింది సూత్రం ఉంటుంది, A/100 * సంఖ్య = B.

శాతం ట్రిక్స్

శాతాన్ని లెక్కించడానికి ఒక ప్రభావవంతమైన ట్రిక్  a% of b = b% of a

మిశ్రమాలు మరియు అలిగేషన్ లు
2 లేదా అంతకంటే ఎక్కువ రకాల పరిమాణాల మొత్తం మిశ్రమాన్ని సూచిస్తుంది. మరోవైపు ఎలిగేషన్ అనేది పదార్ధాల మిశ్రమాలతో ముడిపడి ఉన్న అంకగణిత సమీకరణాలను పరిష్కరించే పద్ధతి. మిశ్రమం మరియు అలిగేషన్ ల యొక్క సూత్రాలు వెయిటెడ్ యావరేజ్ ని కనుగొనడంలో మనకు సహాయపడతాయి. ఈ అంశాలను తక్కువ సమయంలో పరిష్కరించవచ్చు కాబట్టి మీ బ్యాంకింగ్ పరీక్షలో మంచి స్కోరు పొందవచ్చు.

సూత్రాలు:

పదార్థాలను కలిపిన నిష్పత్తిని లెక్కించడానికి ఉపయోగించే బలీయమైన సూత్రం క్రింద జాబితా చేయబడింది:

ఈ సూత్రాన్ని రూల్ ఆఫ్ అలిగేషన్ అని కూడా పిలుస్తారు, దీనిని ఇలా కూడా సూచించవచ్చు,

లాభనష్టాలు/ (ప్రాఫిట్ & లాస్ )
బ్యాంకింగ్ పరీక్షల్లో ప్రాఫిట్ అండ్ లాస్ సెక్షన్ యొక్క ప్రాముఖ్యత చాలా ముఖ్యమైనదని మనందరికీ తెలుసు. బ్యాంకింగ్ పరీక్షల్లో మంచి గ్రేడ్లు సాధించాలంటే విద్యార్థి లాభనష్టాలకు ప్రాధాన్యమివ్వాలి. ఇది ఒక వ్యక్తి డబ్బును కొనుగోలు చేసేటప్పుడు లేదా విక్రయించేటప్పుడు పొందే లేదా కోల్పోయే భావనను సూచిస్తుంది. లాభనష్టాల యొక్క కొన్ని ప్రభావవంతమైన సూత్రాలు క్రింద జాబితా చేయబడ్డాయి.

సూత్రాలు:

• లాభం = అమ్మకపు ధర – ఖర్చు ధర.
• లాభ శాతం (P%) = (లాభం/వ్యయ ధర) x 100.

నష్టం = ఖర్చు ధర – అమ్మకపు ధర నష్టం శాతం (L%) = (నష్టం / ఖర్చు ధర) x 100.
డిస్కౌంట్ = మార్క్ చేయబడ్డ ధర – అమ్మకపు ధర డిస్కౌంట్ శాతం = (డిస్కౌంట్/మార్క్ చేయబడ్డ ధర) x 100.

బారు వడ్డీ/ సరళ వడ్డీ మరియు చక్ర వడ్డీ
డిపాజిట్ లేదా లోన్ కోసం పరిగణించబడే ప్రధాన మొత్తంపై సాధారణ వడ్డీ విధించబడుతుంది. మరోవైపు, చక్ర వడ్డీ అనేది ప్రధాన మొత్తంగా పరిగణించబడుతుంది మరియు వడ్డీ ప్రతి వ్యవధిలో దీనిని విధిస్తారు. మీ కోసం ఈ అంశానికి సంబంధించిన కొన్ని కీలకమైన సూత్రాలు క్రింద పేర్కొనబడ్డాయి.

సూత్రాలు:బారు వడ్డీ / సరళ వడ్డీ

SI = P x R x T/100

సాధారణ వడ్డీ రేటు సంవత్సరానికి భిన్నంగా ఉంటే, అప్పుడు
సాధారణ వడ్డీ = ప్రిన్సిపాల్ × (R1+R2+ R3…..)/100

(SI=సాధారణ వడ్డీ P=ప్రిన్సిపల్ మొత్తం (ఇది పెట్టుబడి పెట్టిన మొత్తం)T=సంవత్సరాల సంఖ్య R=వడ్డీ రేటు (సంవత్సరానికి) శాతంలో).

సూత్రాలు: చక్ర వడ్డీ 

రుణం తీసుకున్న మొత్తం మరియు డబ్బు మధ్య వ్యత్యాసాన్ని నిర్దిష్ట కాలానికి చక్రవడ్డీ అంటారు

ప్రిన్సిపాల్ =P; కాలం = n  సంవత్సరాలు; మరియు రేటు = r%, ఇప్పుడు A అనేది మొత్తం అనుకుంటే

A = P*[1+ (r/100)]ⁿ;

CI = {P*[1+ (r/100)]ⁿ -1}

చక్ర వడ్డీని అర్ధ-సంవత్సరానికి లెక్కించినప్పుడు, అప్పుడు r% అనేది r/2% అవుతుంది మరియు సమయం n అనేది  2n అవుతుంది; A= P*[1+ (r/2*100)]²ⁿ
త్రైమాసికానికి, A= P*[1+ (r/4*100)]4n

రెండు సంవత్సరాలలో చక్రవడ్డీ మరియు సాధారణ వడ్డీ మధ్య వ్యత్యాసం ఇవ్వబడింది,

Pr2/1002 లేదా P(r/100)²

మూడు సంవత్సరాలలో చక్రవడ్డీ మరియు సాధారణ వడ్డీ మధ్య వ్యత్యాసం ఇవ్వబడింది,
P(r/100)2*{(r/100)+3}

సమయం మరియు దూరం
బ్యాంకింగ్ పరీక్షల విషయానికి వస్తే, సమయం మరియు దూరం అత్యంత కీలకమైన అంశంగా పరిగణించబడుతుంది. అంతేకాకుండా, ప్రతి ఒక్కరూ సమాధానం చేయగల సులభమైన అంశం. విభాగాలను బట్టి దీని నుండి ప్రశ్నల రకాలు మారవచ్చు. కాబట్టి, మీరు మంచి స్కోర్‌ను చేయడానికి మేము దిగువ అన్ని సూత్రాలను అందచేసాము.

సూత్రాలు:

వేగం = దూరం/సమయం సమయం = దూరం/వేగం
దూరం = (వేగం × సమయం)
సగటు వేగం= మొత్తం దూరం / మొత్తం సమయం
1 km/hr = 5/18 m/sec
1 m/sec = 18/5 km/hr
A మరియు B యొక్క వేగం యొక్క నిష్పత్తి a: b అయితే, అదే దూరాన్ని కవర్ చేయడానికి అవి తీసుకున్న సమయాల నిష్పత్తి 1/a: 1/b =b: a
ఒక మనిషి x km/hr వద్ద నిర్దిష్ట దూరాన్ని మరియు y km/hr వద్ద సమాన దూరాన్ని కవర్ చేస్తే. అప్పుడు, మొత్తం ప్రయాణానికి సగటు వేగం (2xy /x+y) km/hr.

IBPS క్లర్క్ 2023 ఆన్‌లైన్ దరఖాస్తు లింక్ 

ప్రస్తారాలు & సంయోగాలు
ప్రస్తారణ అనేది ఒక సెట్‌లోని అన్ని కీలకమైన అంశాలను ఒక క్రమంలో అమర్చడం అంటారు. మరోవైపు సంయోగాలు అనేది సేకరణ ద్వారా ఎలిమెంట్‌లను ఎంచుకునే వ్యవస్థ. ఏ రకమైన బ్యాంకింగ్ పరీక్షలను అయినా ఛేదించడానికి మీరు తెలుసుకోవలసిన ప్రస్తారాలు & సంయోగాలకు సంబంధించిన కొన్ని ముఖ్యమైన సూత్రాలను ఇక్కడ మేము అందజేశాము.

సూత్రాలు: ప్రస్తారాలు

ప్రస్తారణలో, మేము విషయాలను ఎంచుకుంటాము మరియు వివిధ రకాల ఏర్పాట్లను ధృవీకరించడానికి వాటిని సురక్షితంగా ఏర్పాటు చేస్తాము. కాబట్టి, ప్రస్తారాలను రెండు-దశల ప్రక్రియగా అంచనా వేయవచ్చు.

ప్రస్తారణ కోసం ఉపయోగించే సూత్రం nPr = n!/(n-r)!

సూత్రాలు: సంయోగాలు

సంయోగాలలో, యాదృచ్ఛికంగా విషయాలను ఎంచుకుంటాము & ఎంపిక యొక్క వివిధ మార్గాలను ధృవీకరిస్తాము. కాబట్టి ఇది ఒక దశ ప్రక్రియ అని తెలుస్తుంది. కాంబినేషన్‌ని కలెక్షన్‌గా కూడా పరిగణిస్తారు. సంయోగాల కోసం ఉపయోగించే సూత్రం nCr.

nCr = n! / [R! x (n-r)!]

nCr = [n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x……x(n-r+1) x (n-r) X…….x 1] / [1x 2 x 3….. x r] X [(n-r) x……..3 x 2 x 1]

nCr = [n x (n-1) x (n-2) x (n-3)….. x (n-r+1)] / [1x 2 x 3….. x r].

డేటా ఇంటర్ప్రిటేషన్
డేటా ఇంటర్‌ప్రెటేషన్ అనేది డేటా యొక్క సరైన విశ్లేషణతో వాస్తవిక జోక్యాలను పొందడానికి డేటాను అర్థం చేసుకునే అంశం. కాబట్టి, ఏదైనా బ్యాంకింగ్ పరీక్షలలో డేటా మేనేజ్‌మెంట్ కీలకమైన అంశంగా ఉంటుంది. డేటా ఇంటర్‌ప్రెటేషన్‌తో పని చేస్తున్నప్పుడు మీరు సమయ నిర్వహణ గురించి జాగ్రత్తగా ఉండాలి. మీ తదుపరి బ్యాంకింగ్ పరీక్షలో మీకు సహాయపడటానికి మేము ఇక్కడ కొన్ని ముఖ్యమైన సూత్రాలను నమోదు చేసాము.

సూత్రాలు:

• శాతం: శాతం = (భాగం / మొత్తం) x 100
• సగటు: సగటు = (అన్ని విలువల మొత్తం) / (విలువల సంఖ్య)
• లాభం/నష్టం: లాభం = అమ్మకపు ధర – ఖర్చు ధర నష్టం = ధర ధర – అమ్మకం ధర లాభం/నష్టం శాతం = (లాభం/నష్టం / ధర ధర) x 100
• చక్రవడ్డీ = Px [(1 + R/100) ^ T] – PP
• సరళవడ్డీ: SI = (Px Rx T) / 100
• నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం: రెండు పరిమాణాలు a:b నిష్పత్తిలో ఉంటే, వాటి నిష్పత్తిని a:b లేదా a/bగా వ్యక్తీకరించవచ్చు.
• పర్సంటైల్: పర్సంటైల్ = (నిర్దిష్ట విలువ కంటే తక్కువ విలువల సంఖ్య / మొత్తం విలువల సంఖ్య) x 100.

సమయం మరియు పని & పైప్ మరియు సిస్టెర్న్
బ్యాంకింగ్ పరీక్షల పరిమాణాత్మక విభాగంలో సమయం మరియు పని లేదా పైప్ మరియు సిస్టెర్న్ ఆధారంగా ప్రశ్నలు సర్వసాధారణం. పైప్స్ మరియు సిస్టెర్న్ అనేది సమయం మరియు పని సంబంధిత ప్రశ్నలను పరిష్కరించడానికి బాగా కంపోజ్ చేయబడిన ఫార్మాట్. ఈ అంశం నుండి కొన్ని ముఖ్యమైన ప్రశ్నలు ట్యాంక్‌ను పూరించడానికి పట్టే సమయం మరియు పూర్తి చేసిన పని. కొన్ని ముఖ్యమైన సూత్రాలు

సూత్రాలు:

• ట్యాంక్‌ను నింపడానికి x గంటలు విలువైనవి అయితే, ఆ భాగాన్ని 1 గం =1/xలో నిండుతుంది
• ట్యాంక్‌ను ఖాళీ చేయడానికి y గంటలు అవసరమైతే, 1 గంటలో భాగం ఖాళీ చేయబడెది = 1/y
• ఒక పైపు ట్యాంక్‌ను x గంటల్లో నింపగలిగితే మరియు అదే ట్యాంక్‌ను y గంటల్లో ఖాళీ చేయగలదు. రెండు పైపులు ఒకే సమయంలో తెరిచినప్పుడు, ట్యాంక్ యొక్క నికర భాగం 1 గంటలో నిండి ఉంటుంది = {(xy) / (x-y)}, x>y అయితే
• ఒక పైపు ట్యాంక్‌ను x గంటల్లో నింపగలిగితే మరియు అదే ట్యాంక్‌ను y గంటల్లో ఖాళీ చేయగలదు. రెండు పైపులు ఒకే సమయంలో తెరిచినప్పుడు, ట్యాంక్ యొక్క నికర భాగం 1 గంలో నిండి ఉంటుంది = {(xy) / (y-x)}, అందించిన y>x
• పూర్తి చేసిన నికర పని = (ఇన్‌లెట్‌లు చేసిన పని మొత్తం) – (అవుట్‌లెట్‌లు చేసిన పని మొత్తం)
• ఒక ఇన్‌లెట్ ట్యాంక్‌ను x గంలో నింపగలదు మరియు మరొక ఇన్‌లెట్ అదే ట్యాంక్‌ను y గంటల్లో నింపగలదు, రెండు ఇన్‌లెట్‌లను ఒకేసారి తెరిస్తే, మొత్తం ట్యాంక్‌ను పూరించడానికి పట్టే సమయం = {(xy) / (y+x)}
• ట్యాంక్‌లో నీటిని నింపడానికి రెండు పైపులు వరుసగా x మరియు y గంటలు తీసుకుంటే మరియు ట్యాంక్‌ను ఖాళీ చేయడానికి z గంటలు పట్టే మూడవ పైపును తెరిచినట్లయితే, ట్యాంక్ నింపడానికి పట్టే సమయం = {1 / (1/x)+(1/y)+(1/z)} మరియు ట్యాంక్ నికర భాగం 1 గం = (1/x)+(1/y)-(1/z).

IBPS క్లర్క్ పరీక్షలో జనరల్ అవేర్‌నెస్ విభాగాన్ని ఎలా ఛేదించాలి?

క్షేత్ర సమితి సూత్రాలు 

2D ఆకారాల ఫార్ములాలు 

3D ఆకారాల ఫార్ములాలు 

IBPS క్లర్క్ పరీక్షలో క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ విభాగాన్ని ఎలా ఛేదించాలి?

సంభావ్యత
సంభావ్యత అనేది గణిత శాస్త్రానికి సంబంధించిన విస్తారమైన అంశంగా పిలువబడుతుంది, ఇది ఒక సంఘటన సంభవించే అవకాశం గురించి సంఖ్యాపరమైన వివరణను పొందేందుకు ఉపయోగించబడుతుంది. అయితే, సిట్యుయేషనల్ ప్రశ్నల రకాలు ఒక్కో పరీక్షకు భిన్నంగా ఉంటాయి.  మీరు నిర్దిష్ట సమయ వ్యవధిలో ప్రతి రకమైన ప్రశ్నలను పరిష్కరించడానికి తెలిపిన సూత్రాలను గుర్తుంచుకోండి.

సూత్రాలు:

మీరు సంభావ్యతను ధృవీకరించాలనుకుంటున్న ఈవెంట్‌ల గురించి మీరు పూర్తిగా తెలుసుకోవాలి. ఇక్కడ మేము సంభావ్యత యొక్క కొన్ని కీలకమైన సూత్రాలను నమోదు చేసాము, దీని ద్వారా పరిష్కారించడం సులభం అవుతుంది.

ఈవెంట్ (A NOT B)

P(A NOT B) = A – B

ఈవెంట్ (A OR B)

P (A U B) = P (A) + P (B) – P (A ∩ B)

ఈవెంట్ (A AND B)

P (A ∩ B) = P (A). P(B)

ఈవెంట్ (B NOT A)

P(B NOT A) = B – A

ఈవెంట్ (NOT A)

ఈవెంట్ సంభవించే సంభావ్యత P(A). అదే సంఘటన జరగని సంభావ్యత P(A’).

క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ ఫార్ములాస్ Download pdf 

Sharing is caring!